有趣的逆波兰表达式（后缀表达式）计算

开场白

通常，按人的逻辑来说，计算四则运算的规律为：“先加减，后乘除，从左到右，先括号内后括号外。”例如：9+（3-1）*3+10/2，我们按上述的规律很快就可以算出结果：20。

但是老一点的计算机“看到”这个式子就会懵逼好久，在它们的逻辑里，它们是以这样的规律算这个式子的：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +，第一次看到这个式子，你是不是也懵了，这就是我们今天要讲的基于栈的一种应用：逆波兰表达式计算。

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定义

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法，按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示。
（简单的说就是：把运算量写在前面,把算符写在后面。）

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举个栗子

中缀表达式：9+（3-1）*3+10/2
后缀表达式：9 3 1 - 3 * +10 2 / +

规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行计算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

1. 初始化一个空栈。此栈用来对要运算的数字进出使用。
2. 后缀表达式中前三个都是数字，所以9、3、1进栈。
   
3. 接下来是“-”，所以讲栈中的1出栈作为减数，3出栈作为被减数，并运算3-1得到2，再将2进栈。
4. 接着是数字3进栈。
   
5. 后面是“*”，也就意味着栈栈中3和2出栈，2与3相乘，得到6，并将6进栈。
6. 下面是“+”，所以栈中6和9出栈，9与6相加，得到15，将15进栈。
7. 接着是10与2两数字进栈。
8. 接下来是符号“/”，因此，栈顶的2与10出栈，10与2相除，得到5，将5进栈。
9. 最后一个是符号“+”，所以15与5出栈并相加，得到20，将20进栈。
10. 结果是20出栈，栈变为空。