leetcode28.实现 strStr()「KMP算法」

1.题目描述

实现 strStr() 函数。

给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回  -1。

示例 1:

输入: haystack = "hello", needle = "ll"
输出: 2
示例 2:

输入: haystack = "aaaaa", needle = "bba"
输出: -1
说明:

当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。

对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与C语言的 strstr() 以及 Java的 indexOf() 定义相符。

2.解题思路

KMP算法详解：

1.计算next数组

next数组即为match中相同前后缀的最长长度，next[ i ]为match[ 0 ~ i-1 ]中的，不算上i，并且不能是match[ 0 ~ i-1 ]本身。

eg: ptr 'ababaca'，next数组有match长度位，即7位

对第一位'a'而言，没有相同前后缀，next[0] = -1

对前两位'ab'而言，next[1] = 0

对前三位'aba'而言，next[2] = 0

以此类推，next为[-1, 0, 0, 1, 2, 3, 0]。 注意‘ababa’中前后缀为aba和aba,前缀不包含最后一位，后缀不包含第0位，意味着前后缀不能等于总长。

这样做有什么好处呢？如下图所示

2.KMP

最上方为str，下方为match，3 4 为match在最后一位a之前的最长相同前后缀（3和4相同）。当match和str匹配到match的最后一位，发现match中最后一位为a，而str的对应为置为c。此时，1和2对应match的最长后缀3和4，所以1和2 相同。如果暴力匹配，应当取str[1]与match从[0]开始匹配，但是有了next，没有必要用暴力匹配的方式，因为中间一定匹配不到，直接在2的开始于3进行匹配即可，也就是说，比较2和3后面的是否相同

我们可以用i，j分别指向两个字符串的头部作为初始化，

当匹配失败时，j要移到的下一个位置k, 即next[j]。

KMP算法。其思想：“利用已知部分匹配这个有效信息，保持i指针不回溯，通过修改j指针(next[j])，让模式串尽量地移动到有效的位置。”

所以，next[j]的值（也就是k）表示，当P[j] != T[i]时，j指针的下一步移动位置。

这里为什么不是让j直接移动到0呢？

见下图：

参考：https://blog.csdn.net/CSDNwzl/article/details/88085359

参考：https://blog.csdn.net/u013185349/article/details/82316709

3.代码实现

方法1：

class Solution:
    def getNextArray(self,nums):
        if len(nums) < 2:
            nextArray = []
            nextArray.append(-1)
            return nextArray

        nextArray = [-1 for _ in range(len(nums))]
        nextArray[1] = 0
        cnt = 0
        k = 2
        while k < len(nums):
            if nums[k-1] == nums[cnt]:
                cnt += 1
                nextArray[k] = cnt
                k += 1
            elif cnt > 0:
                cnt = nextArray[cnt]
            else:
                nextArray[k] = 0
                k += 1
        return nextArray
    #KMP
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        nextArray = self.getNextArray(needle)
        i = 0
        j = 0
        while i < len(haystack) and j < len(needle):
            if haystack[i] == needle[j]:
                i += 1
                j += 1
            elif nextArray[j] == -1:
                i += 1
            else:
                j = nextArray[j]
        if j == len(needle):
            return i-j
        else:
            return -1

方法2：

class Solution(object):
    def strStr(self, haystack, needle):
        """
        :type haystack: str
        :type needle: str
        :rtype: int
        """
        m=len(haystack)
        n=len(needle)
        if n==0:
            return 0
        if m