NYOJ 36-最长公共子序列(典型DP)

最长公共子序列

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难度： 3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0 接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

//每次从两个字符串中拿出一个最前面的字符，判断两个字符相不相等
//dp[i][j]表示从第一个字符串中的前i个字符跟从第二个字符串中的前j个字符的最长公共子序列长度
//相等，则表示可以拿掉这2个字符， dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1)
//不相等, 则判断拿掉哪个字符串的首字符能取得最长， dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
//转移方程
/*    if(s1[i-1]==s2[j-1])
        {
             dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
        }
    else
        dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
*/
//结果输出dp[l1][l2]
#include 
#include 
#include 
#include 
#define maxn 1005
using namespace std;

char s1[maxn], s2[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        cin>>s1>>s2;
        int l1 = strlen(s1);
        int l2 = strlen(s2);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=l1; i++)
        {
            for(int j=1; j<=l2; j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[l1][l2]);
    }
    return 0;
}