leetcode1235. 规划兼职工作

1235. 规划兼职工作

动态规划dp
$dp[i]=max(dp[i-1],dp[k]+profit[i-1])$
其中 k 表示满足结束时间小于等于第 i - 1 份工作开始时间的兼职工作数量，可以通过二分查找获得。

注意：dp不仅仅可以使用时间作为i，也可以使用项目序号作为i。例如本题使用了工作的序号作为i。

本题目我卡了很久，因为没有区分清楚dp的i和jobs的i的区别，所以二分查找的时候没有搞清楚。dp是前i个工作，考察的是0~i-1的工作。

二分查找k的时候，希望的工作j应当满足end[j]<=start[i-1]。
下面代码写的二分查找，找到的是第一个大于target的序号。
所以我们找到第一个end>start[i-1]的工作的序号k，，那么0到k-1的所有工作的end都是小于start[i-1]的，所以dp[k]（dp[k]考察的是0到k-1的动作）就是做工作i-1之前做的所有工作。

#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

int binarySearch(const int jobs[][3],int right, int target){
    int left=0;
    int mid;
    while(left<right){
        mid=(left+right)/2;
        if(jobs[mid][1]>target){
            right=mid;
        }
        else{
            left=mid+1;
        }
    }

    return left;
}
static inline int cmp(const void *pa,const void *pb){
    int* a=(int *)pa;
    int *b=(int *)pb;
    return a[1]-b[1];
}

int jobScheduling(int* startTime, int startTimeSize, int* endTime, int endTimeSize, int* profit, int profitSize){
    int n=startTimeSize;
    int jobs[n][3];
    for(int i=0;i<n;i++){
        jobs[i][0]=startTime[i];
        jobs[i][1]=endTime[i];
        jobs[i][2]=profit[i];
    }
    qsort(jobs,n,sizeof(jobs[0]),cmp);

    int dp[n+1];
     memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k=binarySearch(jobs,i-1,jobs[i-1][0]);
        dp[i]=MAX(dp[i-1],dp[k]+jobs[i-1][2]);
    }
    return dp[n];
}