Leetcode 53. 最大子序和

1、问题分析

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/
  本质上就是一个动态规划问题。代码我已经进行了详细的注释，理解应该没有问题，读者可以作为参考，如果看不懂(可以多看几遍)，欢迎留言哦！我看到会解答一下。

2、问题解决

  笔者以C++方式解决。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "cstring"
#include "stack"

class Solution {
private:
    // 定义以 某个下标为 尾节点的子数组的最大和，即最大和数组
    // 例如 dp[1] 代表以 nums[1] 为结尾的子数组的最大和
    // 如果前面数组的和大于0，再加上本身节点的值，肯定大于本身节点的值
    // dp[i] = dp[i - 1] + nums[i] <----------------> dp[i - 1] > 0
    // 如果前面节点的和为负数，则没有必要加了，此时和最大数组就是节点本身
    // dp[i] = nums[i] <----------------> dp[i - 1] <= 0
    vector<int> dp;
    // 定义结果值，默认值一定要设置成很小的值，
    // 或者直接使用nums 数组的的元素初始化
    int result = INT32_MIN;
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        // 初始化最大和数组
        dp.resize(nums.size());
        //
        dealChen(nums);
        return result;
    }

    /**
     * 处理最大和
     * @param nums
     */
    void dealChen(vector<int> &nums) {
        // 状态转移方程边界
        // 第一个元素的最大和的连续子数组就是该节点本身
        dp[0] = nums[0];
        // 根据状态转移方程求解 dp 数组
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if (dp[i - 1] > 0) {
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
            } else {
                dp[i] = nums[i];
            }
        }

        // 返回 dp 数组的最大值 即 最大和的连续子数组
        for (int i = 0; i < dp.size(); ++i) {
            if (dp[i] > result) {
                result = dp[i];
            }
        }
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->maxSubArray(nums);
    cout << i << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果

有点菜，有时间再优化一下。

3、总结

  难得有时间刷一波LeetCode, 这次做一个系统的记录，等以后复习的时候可以有章可循，同时也期待各位读者给出的建议。算法真的是一个照妖镜，原来感觉自己也还行吧，但是算法分分钟教你做人。前人栽树，后人乘凉。在学习算法的过程中，看了前辈的成果，受益匪浅。
感谢各位前辈的辛勤付出，让我们少走了很多的弯路！
哪怕只有一个人从我的博客受益，我也知足了。
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