[转]FMCW雷达基本原理

经过半年的零基础学习实践，基本完成ADI FMCW 雷达的PCB 制作，目前正在调试（能不能work还不好说...性能也不敢保证）。
写几个应用笔记分享给大家，水平有限，欢迎指正。

第一章 FMCW雷达基本原理

图1
如图1 所示，发射频率ft与反射频率fr之差为频差fb
有式（1）,（2）

图2
图2 为频率合成器及VCO产生的调频三角波根据三角相似形有式（3）

将（2）代入整理得（4）

其中c为光速（常量），ts为频率生成器产生的调频波的周期的一半，fdev为调频波扫频带宽。由此可以得出，FMCW雷达的探测距离再其他值确定的情况下是fb的函数。
举个例子：

图3
图3 右下角中，在其他值固定的情况下Range与fb成函数关系。

图4
如图4所示，雷达的分辨率的决定式为（5）

因此，雷达的分辨率由扫频带宽决定，带宽越大，精度越高，（（5）如何推倒存疑）。
综上所述，雷达的探测距离由（4）决定，关键的参数为发射与接收的频差，这个频差直接影响ADC采样速率的选择。而扫描带宽虽然也有对探测距离有影响，但在其为定值的情况下，并不影响ADC的选择。而由（5）得出，扫频范围直接决定雷达的精度，这两个公式需要注意。
考虑到被探测物体的移动，根据多普勒效应，其频差如图5

图5
根据多普勒效应有式（6）式（7），其中fb为被探测物体静止时的频差，fd是被探测物体移动时的多普勒频移，

其中，f为发射信号的中心频率，由（4）有式（9）

将（6）（7）（8）代入（9）有（10）（11）

将（10）（11）相加可得（12）

将（10）（11）相减可得（13）

假设被探测物体最高时速180km/h，24Ghz雷达，代入（6）（7）（13），得到fd为8khz。速度与多普勒频率成正比，速度越低，多普勒频率越低。