1150. 【克罗地亚】NIKOLA (Standard IO)

题目描述

Nikola现在已经成为一个游戏里的重要人物。这个游戏是由一行N个方格，N个方格用1到N的数字表示。Nikola开始是在1号位置，然后能够跳到其他的位置，Nikola的第一跳必须跳到2号位置。随后的每一跳必须满足两个条件：
1、如果是向前跳，必须比前面一跳远一个方格。
2、如果是向后跳，必须和前面一跳一样远。
比如，在第一跳之后（当在2号位置时），Nikola能够跳回1号位置，或者向前跳到4号位置。
每次他跳入一个位置，Nikola必须付费。Nikola的目标是从一号位置尽可能便宜地跳到N号位置。
写一个程序，看看Nikola跳到N号位置时最小的花费。

题解

动态规划

1.min(f[i,j],f[i,i+j]+w[j])  从前面跳回来的

2.min(f[i,j],f[i-1,j-i]+w[j])  从后面向前跳的

代码：

var
  f:array[0..1000,0..1000] of longint;
  w:array[0..1000]of longint;
  n,i,j,ans:longint;
begin
  readln(n);
  fillchar(w,sizeof(w),$7f);
  for i:=1 to n do readln(w[i]);
  fillchar(f,sizeof(f),$7f);
  f[0,1]:=0;
  for i:=1 to n do
    for j:=n downto 1 do
      begin
        if f[i,j]>f[i,i+j]+w[j] then
          f[i,j]:=f[i,i+j]+w[j];
        if f[i,j]>f[i-1,j-i]+w[j] then
          f[i,j]:=f[i-1,j-i]+w[j];
      end;
  ans:=f[1,n];
  for i:=2 to n do
    if f[i,n]then ans:=f[i,n];
  writeln(ans);
end.