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洛谷OJ - P1024 - 一元三次方程求解（二分答案）

题目描述
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1
输入
一行，4个实数A，B，C，D。
输出
一行，三个实根，并精确到小数点后2位。
样例输入 
1 -5 -4 20
样例输出 
-2.00 2.00 5.00
题目思路

题目给出根在-100到100之间，并且根与根之差的绝对值>=1  那么我们便枚举每两个相邻的数字，如果确定根在这两个数字之间。那么在这两个数字中二分查找答案即可。

题目代码 
#include  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define LL long long  
using namespace std;
double ans1, ans2, ans3;
double a, b, c, d;
double l, r, mid;


double f1(double x){
	return x*x*x*a + x*x*b + x*c +d;	
}

double F(double x, double y){
	l = x; r = y;
	while(l < r){
		mid = (l+r) / 2.0;
		double ans1 = f1(l);
		double ans2 = f1(mid);
		if((ans1*ans2) <= 0)
			r = mid;		
		else
			l = mid + 0.00001;
	}
	return r;
}

int main(){

	while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d) != EOF){
		for(double i = -100; i <= 100; i++){
			double ans1 = f1(i);
			double ans2 = f1(i+1);
			if(ans1 == 0)
				printf("%.2f ",i);
			
			if((ans1*ans2) < 0){
				ans1 = F(i, i+1.0);
				printf("%.2f ",ans1);
			}
		}
		printf("\n");	
	}
	return 0;
}


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