数据结构与算法笔记----广度优先搜索（BFS图示+C语言实现）

广度优先搜索定义及其性质

BFS，其英文全称是Breadth First Search。
广度优先搜索算法具有完全性。这意指无论图形的种类如何，只要目标存在，则BFS一定会找到。然而，若目标不存在，且图为无限大，则BFS将不收敛（不会结束）。

广度优先搜索的应用

（1）寻找连接元件
（2）寻找非加权图的两点最短路径

（3）检测二分图

算法思想

将A移出队列
将相邻节点依次加入队列

（1）将B移出队列，如果B有邻接点且未被访问过，将其依次压入栈
（2）将C移出队列，如果C有邻接点且未被访问过，将其依次压入栈
（3）将D移出队列，将其邻接点E压入栈

将D移出队列，将其邻接点H，G依次压入栈

对队列中剩余元素重复相同操作，直至所有元素都被访问过

算法实现

（广度优先一般不用递归形式实现）
以上面那个图为例子

#include 
#include 
#define max 1000
typedef int elemtype;
int visited[max];
typedef char VertexType;
//BFS
//队列的基本操作 
typedef struct QueueNode{
	elemtype data;
	struct QueueNode *next;
}Squeue,*queue;
typedef struct{
	queue front,rear;
}Queue,*LinkQueue;
//图的声明
typedef struct EdgeNode{
    int adjvex;
    int value;//权值 
    struct EdgeNode *next;
}EdgeNode;
//顶点表结点
typedef struct VertexNode{
    VertexType data;     //顶点信息 
    EdgeNode *firstedge; //头指针 
}VertexNode,AdjList[max];

typedef struct{
    AdjList adjlist; 
    int numVertexes,numEdges;
}GraphAdjList,*Mgraph;
//创建邻接表



void init(LinkQueue Q){
	Q->front = Q->rear = (queue)malloc(sizeof(Squeue));
	Q->front->next = NULL; 
}
bool isEmpty(LinkQueue Q){
	if(Q->front==Q->rear) return true;
	else return false;
}
void EnQueue(LinkQueue Q,elemtype x){
	queue s = (queue)malloc(sizeof(Squeue));
	s->data = x;
	s->next = NULL;
	Q->rear->next = s;
	Q->rear = s;
}
bool DeQueue(LinkQueue Q){
	if(Q->front == Q->rear) return false;
	queue p = Q->front->next;
	elemtype x =  p->data;
	Q->front->next=p->next;
	if(Q->rear==p) Q->rear=Q->front;
	free(p);
	return true;
}
void Create(GraphAdjList *G){

    int i,j,k;
    EdgeNode *p;

    printf("输入顶点数和边数:\n");
    scanf("%d%d",&G->numVertexes,&G->numEdges);

    //输入顶点信息
    printf("输入顶点信息:\n");
    for(i=0;inumVertexes;i++){
       getchar();
       scanf("%c",&G->adjlist[i].data);
        G->adjlist[i].firstedge=NULL;           //将指向边表的指针初始化 
    } 

    //建立边表
    printf("输入边(Vi,Vj)中的下标i,j和权值:\n"); 
    for(k=0;knumEdges;k++){
    	int v = 0; 
        p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&v);
        p->value = v;
        p->adjvex=j;                                //存储弧头 
        p->next=G->adjlist[i].firstedge;            //头插法插入边结点 
        G->adjlist[i].firstedge=p;
        //下面代码有向图无,无向图有 
        p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
        p->value = v;
        p->adjvex=i;                                //存储弧头 
        p->next=G->adjlist[j].firstedge;            //头插法插入边结点 
        G->adjlist[j].firstedge=p;
    }   
	}
	void visit(GraphAdjList *G,int v){
	 if(G!=NULL)	printf("%c ",G->adjlist[v].data);
	}
	void BFS(GraphAdjList *G,int v,LinkQueue Q){
		visit(G,v);
		visited[v]=1;
		 EnQueue(Q,v);
		while(!isEmpty(Q)){
			DeQueue(Q);
			EdgeNode  *p = G->adjlist[v].firstedge;
			while(p!=NULL){
				if(visited[p->adjvex]!=1){
					visit(G,p->adjvex);
					visited[p->adjvex] = 1;
					EnQueue(Q,p->adjvex);
				}
				p = p->next;
			}
		}
	}
	void BFSTraverse(GraphAdjList *G){
		   for(int i=0;inumVertexes;i++){
		   		visited[i] = 0;
		   }
		  LinkQueue Q;
		  init(Q);
		  for(int i=0;inumVertexes;i++){
		  	if(visited[i]!=1) BFS(G,i,Q);
		  }
	} 
int main(){
    		GraphAdjList g;
	 		Create(&g);
	 		BFSTraverse(&g); 
			return 0;
}