C语言——NOIP2002:选数（深度优先搜素）

题目描述

        已知  n  个整数  x1,x2,…,xn，以及一个整数  k（k＜n）。从  n  个整数中任选  k  个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当  n=4，k＝3，4  个整数分别为  3，7，12，19  时，可得全部的组合与它们的和为：
　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。 

输入

n  ,  k  （1< =n< =20，k＜n） x1,x2，…,xn  （1<=xi<=5000000）

输出

一个整数（满足条件的种数）。 

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

 

 

#include
#include

int num[21], n, k, book[21], tag[21], ans;

int prime(int x)
{
    int i, t;
    t = sqrt(x);
    for(i = 2; i <= t; i++)
    {
        if(x % i == 0)
            break;
    }
    if(i == t + 1)
        return 1;
    else
        return 0;
}

void dfs(int step, int last)
{
    int i;
    if(step == k + 1)
    {
        int sum = 0;
        for(i = 1; i <= k; i++)
        {
            sum += num[tag[i]];
        }
        if(prime(sum))
        {
            ans++;
        }

        return;
    }

    for(i = last; i <= n; i++)
    {
        if(book[i] == 1)
            continue;

        book[i] = 1;
        tag[step] = i;
        dfs(step + 1, i);
        book[i] = 0;
    }

}

int main()
{
    int i;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }
    dfs(1, 1);

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}