HDU - 5920 Ugly Problem(Java大数+贪心)

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题目大意：给出一个非常大的数字 n ()，现在要求将其拆分为数量不超过 50 个的回文串之和

题目分析：贪心去分就好了，贪心策略如下，奇偶两种情况：对于奇串 12345：

1. 选择前半段 123
2. 将其减一，变为 122
3. 构造回文串 12221
4. 用原数字减去当前回文串然后继续操作

对于偶串 123456：

1. 选择前半段 123
2. 将其减一，变为 122
3. 构造回文串 122221
4. 用原数字减去当前回文串然后继续操作

这样就好了，因为每次选择了前半段，所以每次数字的长度都会减少一半，那么  所需要的操作次数也是 log(1000) 次就够了

选出的前半段需要减一，是为了保证构造出来的回文串一定比原数字要小，如果数字是 321 的话，选出前半段 32 直接构造成 323 的话，会比原数字还要大，但如果减一构造出 313 的话，就能保证一定比原数字要小了

最后当数字小于 20 的时候需要特判一下，不然会陷入死循环

1. 0 无需处理
2. 1 ~ 9 保持原数字
3. 10 拆为 1 和 9
4. 11 ~ 20 拆为 11 + x ，x < 10

剩下的用 java 模拟就好了，因为需要大数和字符串之间频繁的转换，用 C++ 的话会比较繁琐

代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

class Main 
{
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
    public static void main(String []args) 
	{
		int kase=cin.nextInt();
		BigInteger _20=BigInteger.valueOf(20);
		for(int t=1;t<=kase;t++)
		{
		    String ans[]=new String[60];
		    int cnt=0;
		    BigInteger n=cin.nextBigInteger();
		    while(n.compareTo(_20)>=1)//n>=20
		    {
		        String res;
		        String s=n.toString();
		        int len=s.length();
		        String s1=s.substring(0,(len+1)/2);
		        BigInteger temp=new BigInteger(s1);
		        temp=temp.subtract(BigInteger.ONE);//减一
		        s1=temp.toString();
		        if((len&1)==0)//偶数串
		        {
		            StringBuffer s2=new StringBuffer(s1);
		            s2.reverse();
		            res=s1+s2.toString();
		        }
		        else//奇数串
		        {
		            StringBuffer s2=new StringBuffer(s1.substring(0,len/2));
		            s2.reverse();
		            res=s1+s2.toString();
		        }
		        ans[++cnt]=res;
		        BigInteger num=new BigInteger(res);
		        n=n.subtract(num);
		    }
		    int num=n.intValue();
		    if(num>=11)//[11,20]
		    {
		        num-=11;
		        ans[++cnt]=String.valueOf(11);
		    }
		    if(num==10)//特判10
		    {
		        num-=9;
		        ans[++cnt]=String.valueOf(9);
		    }
		    if(num!=0)
		    {
		        ans[++cnt]=String.valueOf(num);
		    }
			System.out.printf("Case #%d:\n%d\n",t,cnt);
			for(int i=1;i<=cnt;i++)
			    System.out.println(ans[i]);
		}
    }
}