坐标系转换与手眼标定

这篇博客用于记录坐标系转换与手眼标定

在图像与机械手之间要实现标定，其本质就是坐标系的转换，坐标系转换可以用矩阵的形式来表示。下面累出各种图像变换及其变换矩阵。
不同变换之间的包含关系，适用于二维和三维

上图是手眼标定的实例：左上为labview的九点标定，左下为halcon的九点标定，右边为通过矩阵来求解三元一次方程求解仿射变换，最终带入输入点求解出输出点不同算法会有些许差异。



总结：
二维:
如果只考虑旋转平移缩放，只需要变换前后的两组点就可以求出变换矩阵。
考虑到翻转等为仿射变换，需要变换前后的三组点就可以求出变换矩阵。
如果考虑到透视变换，需要变换前后的四组点就可以求出变换矩阵。

三维
如果只考虑旋转平移缩放，只需要变换前后的三组点就可以求出变换矩阵。
考虑到翻转等为仿射变换，需要变换前后的不在同一平面四组点就可以求出变换矩阵。
如果考虑到不同角度透视角度的透视变换，需要变换前后的不在同一平面五组点就可以求出变换矩阵。
求解思路：用求逆矩阵的方式来求解多元一次方式来求解变换矩阵，Excel，或者其他编程软件都可以。
其中 labview及halcon等或者行业内都习惯用九点来标定是为了去标定平均，提高标定精度。

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