mp3解码算法原理

本文介绍了符合ISO/IEC 11172-3(MPEG 1 Audio codec Layer I, Layer II and Layer III audio specifications) 或 ISO/IEC 13818-3(BC Audio Codec)的音频编码原理。通过madlib解码库进行实现。
1、程序系统结构
 
mp3解码流程图

其中同步及差错检查包括了头解码模块
在主控模块开始运行后，主控模块将比特流的数据缓冲区交给同步及差错检查模块，此模块包含两个功能，即头信息解码及帧边信息解码，根据它们的信息进行尺度因子解码及哈夫曼解码，得出的结果经过逆量化，立体声解码，混淆缩减，IMDCT，频率反转，合成多相滤波这几个模块之后，得出左右声道的PCM码流，再由主控模块将其放入输出缓冲区输出到声音播放设备。

2、主控模块
主控模块的主要任务是操作输入输出缓冲区，调用其它各模块协同工作。
其中，输入输出缓冲区均由DSP控制模块提供接口。
输入缓冲区中放的数据为原始mp3压缩数据流，DSP控制模块每次给出大于最大可能帧长度的一块缓冲区，这块缓冲区与上次解帧完后的数据（必然小于一帧）连接在一起，构成新的缓冲区。
输出缓冲区中将存放的数据为解码出来的PCM数据，代表了声音的振幅。它由一块固定长度的缓冲区构成，通过调用DSP控制模块的接口函数，得到头指针，在完成输出缓冲区的填充后，调用中断处理输出至I2S接口所连接的音频ADC芯片（立体声音频DAC和DirectDrive耳机放大器）输出模拟声音。

3、同步及差错检测
同步及差错检测模块主要用于找出数据帧在比特流中的位置，并对以此位置开始的帧头、CRC校验码及帧边信息进行解码，这些解码的结果用于后继的尺度因子解码模块和哈夫曼解码模块。Mpeg1 layer 3的流的主数据格式见下图：

主数据的组织结构图

其中granule0和granule1表示在一帧里面的粒度组1和粒度组2，channel0和channel1表示在一个粒度组里面的两个通道，scalefactor为尺度因子quantized value为量化后的哈夫曼编码值，它分为big values大值区和count1 1值区
CRC校验：表达式为X16+X15+X2+1

3.1　帧同步
帧同步目的在于找出帧头在比特流中的位置，ISO 1172-3规定，MPEG1 的帧头为12比特的“1111 1111 1111”，且相邻的两个帧头隔有等间距的字节数，这个字节数可由下式算出：
N= 144 * 比特率 / 采样率
如果这个式子的结果不是整数，那么就需要用到一个叫填充位的参数，表示间距为N +1。

3.2　头信息解码
头信息解码目的是找出这一帧的特征信息，如采样率，是否受保护，是否有填充位等。头信息见下图：

帧头信息结构图

其长度为4 字节，数据结构如下:
typedef struct tagHeader {
unsigned int sync : 11 ; / / 同步信息
unsigned int version : 2 ; / / 版本
unsigned int layer : 2 ; / / 层
unsigned int error2protection : 1 ; / / CRC校正
unsigned int bit2rate2index : 4 ; / / 位率索引
unsigned int sample2rate2index : 2 ; / / 采样率索引
unsigned int padding : 1 ; / / 空白字
unsigned int extension : 1 ; / / 私有标志
unsigned int channel2mode : 2 ; / / 立体声模式
unsigned int mode extension : 2 ; / / 保留
unsigned int copyright : 1 ; / / 版权标志
unsigned int original : 1 ; / / 原始媒体
unsigned int emphasis : 2 ; / / 强调方式
} HEADER

3.3　帧边信息解码
帧边信息解码的主要目的在于找出解这帧的各个参数，包括主数据开始位置，尺度因子长度等。帧边信息如下图所示：

帧边信息(side_infomation)表

3.4　main_data_begin
main_data_begin(主数据开始)是一个偏移值，指出主数据是在同步字之前多少个字节开始。需要注意的是，1.帧头不一定是一帧的开始，帧头CRC校验字和帧边信息在帧数据中是滑动的。2.这个数值忽略帧头和帧边信息的存在，如果main_data_begin = 0, 则主数据从帧边信息的下一个字节开始。 参见下图：

同步示意图

3.5　block_type
block_type指出如下三种块类型：
block_type = 0 长块
block_type = 1 开始块
block_type = 3 结束块
block_type = 2 短块
在编码过程中进行IMDCT 变换时，针对不同信号为同时得到较好的时域和频域分辨率定义了两种不同的块长：长块的块长为18个样本，短块的块长为6个样本。这使得长块对于平稳的声音信号可以得到更高的频率分辨率，而短块对跳变信号可以得到更高的时域分辨率。由于在短块模式下，3 个短块代替1个长块，而短块的大小恰好是一个长块的1/3，所以IMDCT的样本数不受块长的影响。对于给定的一帧声音信号，IMDCT 可以全部使用长块或全部使用短块，也可以长短块混合使用。因为低频区的频域分辨率对音质有重大影响，所以在混合块模式下，IMDCT对最低频的2个子带使用长块，而对其余的30个子带使用短块。这样，既能保证低频区的频域分辨率，又不会牺牲高频区的时域分辨率。长块和短块之间的切换有一个过程，一般用一个带特殊长转短（即，起始块block_type = 1）或短转长（即终止块，block_type = 3）数据窗口的长块来完成这个长短块之间的切换。因此长块也就是包括正常窗，起始块和终止块数据窗口的数据块；短块也包含18个数据，但是是由6个数据独立加窗后在经过连接计算得到的。

3.6 big_values, count1
每一个粒度组的频谱都是用不同的哈夫曼表来进行编码的。编码时，把整个从0 到奈奎斯特频率的频率范围（共576个频率线）分成几个区域，然后再用不同的表编码。划分过程是根据最大的量化值来完成的，它假设较高频率的值有较低的幅度或者根本不需要编码。从高频开始，一对一对的计算量化值等于“0”的数目，此数目记为“rzero”。然后4个一组地计算绝对值不超过“1”的量化值（也就是说，其中只可能有-1，0 和+1共3 个可能的量化级别）的数目，记为“count1”，在此区域只应用了4 个哈夫曼编码表。最后，剩下的偶数个值的对数记为“big values”， 在此区域只应用了32 个哈夫曼编码表。在此范围里的最大绝对值限制为8191。此后，为增强哈夫曼编码性能，进一步划分了频谱。也就是说，对big values的区域（姑且称为大值区）再细化，目的是为了得到更好的错误顽健性和更好的编码效率。在不同的区域内应用了不同的哈夫曼编码表。具体使用哪一个表由table_select给出。从帧边信息表中可以看到：当window_switch_flag == 0时，只将大值区在细分为2个区，此时region1_count无意义，此时的region0_count的值是标准默认的；但当window_switch_flag == 1时再将大值区细分为3 个区。但是由于region0_count 和region1_count是根据从576个频率线划分的， 因此有可能超出了big_values *2的范围，此时以big_values *2 为准. region0_count 和region1_count表示的只是一个索引值，具体频带要根据标准中的缩放因子频带表来查得.
参见下图:

 

缩放因子、大值区、1值区和零值区分布图

3.7 处理流程

4、缩放因子(scale factor)解码
缩放因子用于对哈夫曼解码数据进行逆量化的样点重构。根据帧边信息中的scalefactor_compress 和标准中的对应表格来确定的slen1和slen2 对缩放因子进行解码，即直接从主数据块中读取缩放因子信息并存入表scalefac_l[gr][ch][sfb]和scalefac_s[gr][ch][sfb]中。对第2 粒度组解码时，若为长块，则必须考虑尺度因子选择信息。

4.1 尺度因子带（scalefactor-band）
在mpeg layer 3中576条频率线根据人耳的听觉特性被分成多个组，每个组对应若干个尺度因子，这些组就叫做尺度因子带，每个长窗有21个尺度因子带而每个短窗有12个尺度因子带。

4.2 scfsi
scfsi(尺度因子选择信息)用于指出是否将粒度组1的尺度因子用于粒度组2。如果为0表示不用，则在比特流中需读取粒度组2的尺度因子。

4.3 处理流程

 

缩放因子解码流程图

5、哈夫曼解码
哈夫曼编码是一种变长编码，在mp3哈夫曼编码中，高频的一串零值不编码，不超过1的下一个区域使用四维哈夫曼编码，其余的大值区域采用二维哈夫曼编码，而且可选择地分为三个亚区，每个有独立选择的哈夫曼码表。通过每个亚区单独的自适应码表，增强编码效率，而且同时降低了对传输误码的敏感度。
在程序实现上，哈夫曼表逻辑存储采用了广义表结构，物理存储上使用数组结构。查表时，先读入4bit数据，以这4bit数据作为索引，其指向的元素有两种类型，一种是值结构，另一种是链表指针式结构，在链表指针式结构中给出了还需要读取的bit数，及一个偏移值。如果索引指向的是一个值结构，则这个值结构就包含了要查找的数据。如果索引指向的是一个链表指针式结构，则还需再读取其中指定的比特数，再把读取出的比特数同偏移值相加，递归的找下去，直到找到值结构为止。

5.1 处理流程

6、逆量化
6.1 逆量化公式
逆量化由下面公式算出：
短窗模式：

长窗模式:
其中：
is[i]                              ：由huffman编码构造的频率线
sbg                              ：subblock_gain
scalefac_multiplier         ：= (scalefac_scale + 1) / 2
其它值均可在帧边信息中找到。

7、联合立体声转换
7.1 强度立体声转换
在强度立体声模式中，左声道传的是幅值，右声道的scalefactor传的是立体声的位置is_pos。需要转换的频率线有一个低边界，这个低边界是由右声道的zero_part决定的，并且使用右声道的尺度因子来作为is_pos。
强度立体声比
左声道：　右声道：

7.2 M_S立体声转换
在M_S立体声模式中，传送的是规格化的中间/旁边声道的信息
左声道 右声道　
其中Mi是channel[0]的值，Si是channel[1]的值

7.3 处理流程
强度立体声模式：

 

MS_STEREO因公式单一，较易理解，故流程图略去。

8、重排序
重排序的目的在于把哈夫曼解码之后的短块的每个尺度因子带3个窗，每个窗sfbwidth(尺度因子带宽度)个采样的顺序整理成为每个子带三个窗，每个窗六个采样xr[sb][window][freq_line]的顺序。

8.1 处理流程

 

重排序处理流程图

混淆缩减
对于长块，在进入IMDCT之前应当先进行混淆缩减。其算法思想是用蝶形算法进行相邻块相邻频率线的调整。如图:

 

混淆缩减算法图

 

其计算公式如下：

其中ci可由ISO 1172.3 table B.9查得
计算流程如下(pascal　描述)：
For sb = 1 to 32 do
     For i = 0 to 7 do
         Xar[18sb- i -1] = xr[18sb – i - 1]cs[i] – xr[18sb + i]ca[i]
         Xar[18sb+i] = xr[18sb +i]cs[i] + xr[18sb -i- 1]ca[i]
     End for
End for

10、IMDCT覆盖叠加
MDCT的目的在于进行时域到频域的转换，减少信号的相关性，使得信号的压缩可以更加高效地完成，而它的反变换IMDCT的目的在于将信号还原为没有变换之前的数值，使频域值向时域值过渡。
其公式如下：

在进行了IMDCT变换之后，需对频率信号进行加窗、覆盖、叠加。

10.1 加窗：
长块：

开始块：

结束块：

短块的每个窗口分别计算：

 

10.2 叠加：
将每一块变换出来的值的前半部分与前一块的后半部分相加，并把后半部分保留来和下一块的前半部分相加。如下公式：
resulti = zi + si    for i = 0 to 17
si = zi+18        for i = 0 to 17

10.3 Szu-Wei Lee的快速算法
Szu-Wei Lee的IMDCT快速算法是针对非2的n次幂个点的IMDCT快速算法。他的主要步骤如下：

将N点MDCT化为N/2点DCT-IV
将N/2点DCT-IV化为N/2点SDCT-II
将N/2点SDCT-II化为2个相同的N/4点SDCT-II
计算SDCT-II（9点）
在本程序中，因为对短块使用这个快速算法并没有带来较大的速度改善，故只对长块使用此快速算法，相较于直接运算的648次乘和612次加来，它只用43次乘和115次加。

11、频率反转
在IMDCT之后，进入合成多相滤波之前必须进行频率反转补偿以校正多相滤波器组的频率反转。方法是将奇数号子带的奇数个采样值乘以-1.

12、合成多相滤波
合成多相滤波的目的是将频域信号转化为时域信号。其原理流程如下：

合成多相滤波算法图

上图流程可简述如下：

将从32个子带抽来的32个sample值通过一个矩阵运算算出64个中间值
将这64个中间值放入一个长度为1024的FIFO缓冲区(这个缓冲区初始化为0)。
从这个缓冲区中每连续的128个值中取头尾各32个值，合为64个值。完成后组成512值的向量U
加窗，即将Ui与窗口系数Di相乘，得到另一512值向量W
最后将这512值向量W每连续的32个值中顺次取一个值，一次共取得512/32 = 16个值相加。完成后一共取得32个最终的时域信号值。
Byeong Gi Lee的dct快速算法
Byeong Gi Lee的DCT快速算法是用于2的n次幂个点的dct快速算法。它用于N点的DCT时仅需(N/2) * log2N次乘法和小于3·*(N/2)*log2 N ) 次加法。 其基本思想是，将N个点的DCT转化为两个N/2个点的DCT的和。进一步分解，即重复这个过程，减少乘法数量。
由于向量Vi的运算是一个类似于DCT的变换，故使用了此快速算法。32点运算共使用了80次乘法和80次加法119次减法。

术语说明
MPEG：Motion Picture Expert Group
IMDCT：反离散余弦变换
gr：granule粒度组
ch：channel 通道

参考文献
ISO/IEC 11172_3
赖鸿志：MPEG-1 LAYER 3 音訊解碼器於DSP晶片之即時軟體實現  
An Introduction to Digital Audio   John Watkinson
Madlib源程序
Szu-Wei Lee ： Improved Algorithm for Efficient Computation fo the Forward and Backward MDCT in MPEG Audio Coder
BYEONG GI LEE ：A New Algorithm to Compute the Discrete Cosine Transform

http://hi.baidu.com/yinzidechuanshuo/blog/item/cc788ad79dc4aed8a044df49.html