使用OC写算法之汉诺塔问题

汉诺塔问题简介

汉诺塔问题简单来说是根据一个印度的传说形成的数学问题，
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
每次只能移动一个圆盘；
大盘不能叠在小盘上面。

看完上面的简介是不是还是感觉一脸懵逼，好别别着急，下面我上一张图，你在对着上面的简介看一遍你就懂了：

屏幕快照 2017-08-11 下午3.56.57.png

说下我们最终要达到什么目的，还是上一张图：

屏幕快照 2017-08-11 下午4.04.09.png

逻辑梳理

我们怎么才能将A上所有的盘子移动到C上呢？
我觉得这个问题总共分三步：
1.把A上的n-1个盘通过C移动到B。
2.把A上的最下面的盘移到C。
3.因为n-1个盘全在B上了，把B当做A重复以上步骤。

代码实现

#pragma  mark -  汉诺塔算法
#pragma  mark -

/**
 汉诺塔算法：将A上的圆盘通过B这个柱子移动到C上

 @param numbers 圆盘的个数
 @param A 起始圆盘的位置
 @param B 转移柱子B
 @param C 目标柱子
 */
- (void)moveWithNumbers:(NSInteger)numbers A:(NSString *)A B:(NSString *)B C:(NSString *)C {
    //当只有一个圆盘的时候 直接就可以将A上的盘子移动到C上
    if (numbers == 1) {
        NSLog(@"%@-------------->%@",A,C);
    }else {
        //先将(numbers - 1)个盘子从A通过C移动到B上
        [self moveWithNumbers:(numbers - 1) A:A B:C C:B];
        //这里numbers -1 个盘子都已经到B上了 这时候就可以直接将最大的盘子移动到C上了
        NSLog(@"%@-------------->%@",A,C);
        //此时B上还存放着(numbers - 1) 个盘子 所以此时可以递归以B为起点 通过A来将最底部的盘子移动到C上了
        [self moveWithNumbers:numbers - 1 A:B B:A C:C];
    }
}

看到这里，你会发现，如果去掉注释代码就没有几句，是不是感觉很神奇，当然，如果你没有想清楚逻辑的话，可能要写出来也是比较费劲的，所以说算法注重的是思想嘛。