【bzoj4521】【CQOI2016】【手机号码】【数位dp】

Description

人们选择手机号码时都希望号码好记、吉利。比如号码中含有几位相邻的相同数字、不含谐音不

吉利的数字等。手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素，从号段中选取含有某些特征的号

码单独出售。为了便于前期规划，运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数

量。

工具需要检测的号码特征有两个：号码中要出现至少3个相邻的相同数字，号码中不能同

时出现8和4。号码必须同时包含两个特征才满足条件。满足条件的号码例如：13000988721、

23333333333、14444101000。而不满足条件的号码例如：1015400080、10010012022。

手机号码一定是11位数，前不含前导的0。工具接收两个数L和R，自动统计出[L,R]区间

内所有满足条件的号码数量。L和R也是11位的手机号码。

Input

输入文件内容只有一行，为空格分隔的2个正整数L,R。

10^10 < =  L < =  R < 10^11

Output

输出文件内容只有一行，为1个整数，表示满足条件的手机号数量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5
样例解释
满足条件的号码： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

题解：

学习了一种新的数位dp姿势.

f[i][j]...[0/1]表示第i位,这一位的数是j,中间表示需要记的状态,最后0/1表示是否比原数到第i为小.

这样可以暴力枚举所有状态向后更新.

这个题可以

f[i][j][0/1][0/1][0/1][0/1][0/1]

中间的状态就表示成最后两位是否一样,是否存在连续三个相同的数,是否有4,是否有8;

然后转移即可.

代码：

#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
ll f[20][15][2][2][2][2][2],l,r;
int p[20],num;
ll cal(ll x){
  memset(f,0,sizeof(f));
  ll temp=x,ans(0);num=0;
  while(temp){p[++num]=temp%10;temp/=10;}
  for (int i=1;i<=num/2;i++) swap(p[i],p[num-i+1]);
  f[0][10][0][0][0][0][1]=1;
  for (int i=0;ip[i+1])) continue;
                  	x=(k==j);y=b?b:(a+x)==2;
                  	z=c?c:(k==4);m=d?d:(k==8);
                  	if ((z+m)==2) continue;
                  	n=(e&&(k==p[i+1]))?1:0;
					f[i+1][k][x][y][z][m][n]+=f[i][j][a][b][c][d][e]; 
                  }
  for (int j=0;j<=9;j++)
    for (int a=0;a<=1;a++)
	  for (int c=0;c<=1;c++)
	    for (int d=0;(d<=1)&&(d+c<2);d++)
		  ans+=f[num][j][a][1][c][d][0];
  return ans;
}
int main(){
  scanf("%lld%lld",&l,&r);
  printf("%lld\n",cal(r+1)-cal(l));	
}