逆波兰式

文章来源：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%B3%A2%E5%85%B0%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%B3%95

逆波兰记法中，操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时，写作“3 4 +”

伪代码

• while有输入符号
  • 读入下一个符号
  • IF是一个操作数
    • 入栈
  • ELSE IF是一个操作符
    • 有一个先验的表格给出该操作符需要n个参数
    • IF堆栈中少于n个操作数
      • （错误） 用户没有输入足够的操作数
    • Else，n个操作数出栈
    • 计算操作符。
    • 将计算所得的值入栈
• IF栈内只有一个值
  • 这个值就是整个计算式的结果
• ELSE多于一个值
  • （错误） 用户输入了多余的操作数

例子

中缀表达式“5 + ((1 + 2) * 4) − 3”写作

5 1 2 + 4 * + 3 −

下表给出了该逆波兰表达式从左至右求值的过程，堆栈栏给出了中间值，用于跟踪算法。

输入	操作	堆栈	注释
5	入栈	5
1	入栈	5, 1
2	入栈	5, 1, 2
+	加法运算	5, 3	(1, 2)出栈；将结果（3）入栈
4	入栈	5, 3, 4
*	乘法运算	5, 12	(3, 4)出栈；将结果（12）入栈
+	加法运算	17	(5, 12)出栈；将结果 (17)入栈
3	入栈	17, 3
−	减法运算	14	(17, 3)出栈；将结果（14）入栈

计算完成时，栈内只有一个操作数，这就是表达式的结果：14

上述运算可以重写为如下运算链方法（用于HP的逆波兰计算器）：

1 2 + 4 * 5 + 3 −