知识图谱（二）——知识表示
知识应用难点在于知识推理，知识推理的难点在于知识表示。
文章目录
- 一、经典知识表示理论
- 1、逻辑
- （1）命题逻辑
- a、命题逻辑真值表
- b、一阶谓词逻辑 vs 高阶谓词逻辑
- （2）语义网络（Semantic Network）
- a、关系的类型
- b、根据论元个数把关系分为：一元关系、二元关系和多元关系
- （3）框架
- a、框架的组成
- b、示例
- （4）脚本
- a、脚本的组成
- 二、语义网中的知识表示方法
- 1、语义网表示方法
- 2、语义网知识描述体系
- （1）XML
- （2）RDF
- （3）OWL
- a、头部
- b、主体（核心）
- c、功能性标签
- d、语义网 vs 语义网络
- 三、知识图谱中的知识表示方法
- 1、表示框架
- （1）本体
- （2）组合值类型（CVT）
- 四、知识图谱的数值化表示方法
- 1、符号的数值化表示
- 2、文本的数值化表示
- 3、知识图谱的数值化表示
一、经典知识表示理论
1、逻辑
根据复杂性从弱到强：命题逻辑（propositional logic）、一阶谓词逻辑、高阶逻辑。
（1）命题逻辑
定义了具有真假值的原子命题，并可通过与（ ⋀ \bigwedge ⋀）、或（ ⋁ \bigvee ⋁）、非（﹁）、蕴含（ ⇒ \Rightarrow ⇒）、当且仅当（ ⇔ \Leftrightarrow ⇔）等，将多个原子命题组合成复合命题，而推理过程则根据逻辑连接词的真值表进行推导。
a、命题逻辑真值表
| X | Y | ﹁X | X ⋀ \bigwedge ⋀Y | X ⋁ \bigvee ⋁Y | X ⇒ \Rightarrow ⇒Y | X ⇔ \Leftrightarrow ⇔Y |
|---|---|---|---|---|---|---|
| true | true | false | true | true | true | true |
| false | true | true | false | true | true | false |
| true | false | false | false | true | false | false |
| false | false | true | false | false | true | true |
只要推论是真，命题就一定为真；推论为假的时候，看假设是否与推论的真值一致，一致的话，命题为真，不一致的话，命题为假。
b、一阶谓词逻辑 vs 高阶谓词逻辑
谓词逻辑分为一阶谓词逻辑和高阶谓词逻辑，主要区别：是否可以量化谓词或集合。
一阶谓词逻辑（一阶逻辑）：
- 在命题逻辑基础上引入了全称量词（ ∀ \forall ∀ ，表示集合全部）和存在量词（ ∃ \exists ∃，表示在论域中存在至少一个对象），使得一阶逻辑可以量化实体和概念
高阶逻辑：
- 量化谓词或集合
- 二阶量化集合
- 三阶量化集合的集合
（2）语义网络（Semantic Network）
该模型认为人类的记忆是由概念间的联系（语义关系）实现的，其最基本的语义单元为语义基元，用三元组形式表示：<节点1，关系，节点2>。
a、关系的类型
- 实例关系（ISA）：体现“具体与抽象”的概念，含义为“是一个”，表示一个事物是另一个事物的一个实例。
- 分类关系（泛化关系）（AKO，a kind of）：体现“子类与超类”的概念，含义为“是一种”，表示一个事物是另一个事物的一种类型。
- 成员关系（A-Member-of）：体现“个体与集体”的关系，含义为“是一员”，表示一个事物是另一个事物的一个成员。
- 属性关系：指事物和其属性之间的关系。常用的属性关系：Have、Can
- 聚合(聚类、包含)关系：有组织或结构特征的“部分与整体”之间的关系。
- 时间关系：不同事件在其发生时间方面的先后次序关系。常用的时间关系：在前、在后
- 位置关系：不同事物在位置方面的关系。常用的位置关系：在、在上、在下、在内、在外
- 相近关系：不同事物在形状、内容等方面相似或相近
b、根据论元个数把关系分为：一元关系、二元关系和多元关系
- 一元关系：用一元谓词 P ( x ) P(x) P(x) 表示， P P P 表示实体/概念的性质、属性等， x x x 表示实体。eg：有翅膀(鸟)
- 二元关系：用二元谓词 P ( x , y ) P(x,y) P(x,y) 表示， x , y x,y x,y 表示实体， P P P 表示实体之间的关系。eg：首都(中国，北京)
- 多元关系：语义网将多元关系转化为多个二元关系，然后利用合取把这个多元关系表示出来。
（3）框架
框架是一种描述所讨论对象（事物、事件、概念等）属性和行为的数据结构。
a、框架的组成
- 框架名：每个框架都有一个框架名，唯一标识一个框架。
- 槽（Slot）：包括 槽名、槽值
- 一个框架由若干个槽构成，每个槽都有槽名；
- 一个槽用于说明框架某一方面的属性；
- 属性的值即为槽值。
- 侧面（Facet）：包括 侧面名、侧面值
- 一个槽有可能划分为若干个侧面，具有相应的侧面名；
- 一个槽可能含有若干细分属性，一个侧面用来说明其中的一个属性；
- 属性的值即为侧面值。
- 约束条件：用来约束、限制槽值、侧面值的填写。一般不单独列出，而包含在值的填写约束中。
b、示例
框架1:<灾难>
槽1:<时间>
槽2:<地点>
槽3:<伤亡>
侧面3.1:<死亡人数>
侧面3.2:<失踪人数>
槽4:<损失>
侧面4.1:<直接经济损失>
侧面4.2:<间接经济损失>
槽5:<救援>
侧面5.1:<救援部门>
侧面5.2:<救援时间>
侧面5.3:<捐赠情况>
（4）脚本
脚本通过一系列的原子动作来表示事物的基本行为，按照时间顺序描述事物的发生，描述动态的过程。脚本表示的知识有确定的时间或因果顺序，必须是前一个动作完成后才会触发下一个动作的开始。
特点：表示方法能力有限，因其能够描述有一定时序关系的槽信息，在AI和NLP中得以应用，eg：智能对话系统，如酒店预订、机票预订等。
a、脚本的组成
- 进入条件：事件发生的前提条件。
- 角色：事件中可能出现的人物。
- 道具：事件中可能出现
- 舞台：脚本中事件发生的空间。
- 场景：时间发生的序列，是脚本的主体部分。缺陷：需要对所有可能发生动作序列进行枚举。
- 结局：给出在脚本所描述的事件发生之后通常所产生的结果，对应着进入后续脚本的先决条件。
二、语义网中的知识表示方法
1、语义网表示方法
在拓扑结构上可看作一个图或网络。
<影星>
<中文名>甄子丹中文名>
<外文名>Donnie Yen外文名>
<国籍>中国国籍>
<民族>汉民族>
<身高>175cm身高>
<出生>
<出生地>广州市出生地>
<出生日期>1963年7月27日出生日期>
出生>
<毕业院校>西安赵长军武术学院 毕业院校>
影星>
与框架相比：不需要对具有多个侧面的属性定义另一个框架，而是直接定义属性和属性关系建立它们之间的联系（eg：定义属性“出生”和属性“出生地”并建立一个“部分-整体”的关系链接“出生”和“出生地”）。
2、语义网知识描述体系
常用：XML（可扩展标记语言，eXtensible Markup Language）、RDF（资源描述框架，Resource Description Framework）和OWL（网络本体语言，Web Ontology Language）
（1）XML
提出：为了解决动态信息的显示问题，以及HTML在数据表示和描述方面混乱的问题而提出的技术标准。但其通用性受到限制（不同时期或属于不同组织的语义知识需要相互兼容）。
一个标准的XML文档需包含一个 序言和若干具体内容，也可包含一个尾注。
- 序言：对XML的声明以及外部文档的引用。
- 内容：通过元素来记录，元素的标签必须是字母、下划线、冒号，标签含有的内容可以是文本、数值、时间甚至为空。元素可以嵌套，深度不受限制。
<人物>
<名字>马克斯·普朗克名字>
<国籍>德国国籍>
<专业>物理学家专业>
...
人物>
- 第一行：定义所使用的XML版本和字符编码。
- 第二行：
标签是标准通用标记语言的文档类型声明，表示引用外部文件来定义本地文档中出现的名字，url.dtd标记了要引用文档的路径。
（2）RDF
RDF假设任何复杂的语义都可以通过若干个三元组的组合来表达，并定义这种三元组的形式为“对象 — 属性 — 值”或“主语 — 谓语 — 宾语”，其中需要公开或者通用的资源，都会绑定一个可识别的通用资源标识符（universal resource identifier, URI）
示例：
"Max Planck"@en
<马克斯·普朗克，国籍，德国>
当需要表示的参数超过两个，常通过RDF定义的一组二元谓词来表示，但增加了复杂性，也加大了后续处理的难度。示例如下：
马克斯·普朗克1919年获得诺贝尔奖。
转换为 ==》
<获奖信息87，人物，马克斯·普朗克>
<获奖信息87，时间，1919年>
<获奖信息87，名称，诺贝尔奖>
查询语言：SPARQL
RDF Schema(RDFs)是一种用于描述RDF的轻量级语言，主要关注类别和属性的层次结构以及继承关系等，可限制子类和属性层次及其属性的定义域、值域，便于不同知识内容的交互和融合。
（3）OWL
OWL建立在RDF和RDFs上，主要包括头部和主体两部分。
a、头部
使用命名空间中预定义的标签来形成本体的头部，其中预定义命名空间包括 xmlns:owl、xmlns:rdf、xmlns:rdfs、xmlns:xsd等等。示例：物理学家 本体可用如下头部表示
<owl:Ontology rdf:about="">
<rdfs:comment>一个本体的例子rdfs:comment>
<rdfs:label>物理学家本体rdfs:label>
owl:Ontology>
b、主体（核心）
用于描述本体的类别、实例、属性之间相互关联的部分。示例如下，包括但不限于此。
- 类别关系描述本体的类别所属，只需记录父亲（subClassOf）
owl:ObjectProperty表示对象类型属性，rdfs:domain和rdfs:range表示该属性的定义域和值域。owl:subProperty表示记录属性间的从属关系。
<owl:Class rdf:ID="物理学家">
<rdfs:subClassOf rdf:resource="科学家"/>
<rdfs:label xml:lang="en">physicistrdfs:label>
<rdfs:label xml:lang="zh">物理学家rdfs:label>
...
owl:Class>
<owl:ObjectProperty rdf:ID="国籍">
<rdfs:domain rdf:resource="人物"/>
<rdfs:range rdf:resource="xsd:string"/>
...
owl:ObjectProperty>
c、功能性标签
- 传递性：
owl:TransitiveProperty - 对称性：
owl:SymmetricProperty - 函数性：
owl:FunctionalProperty - 可逆性：
owl:inverseOf - 约束性：
owl:Restriction - 映射：
owl:equivalentClass和owl:equivalentProperty
示例：只有获得过诺贝尔奖的物理学家才被称为诺贝尔物理学家
<owl:Class rdf:about="诺贝尔物理学家">
<rdfs:subClassOf rdf:resource="物理学家"/>
<owl:Restriction>
<owl:onProperty rdf:resource="获奖名称"/>
<owl:allValuesFrom rdf:resource="诺贝尔奖"/>
owl:Restriction>
owl:Class>
d、语义网 vs 语义网络
在语义网络中，对节点和边的描述没有标准，用户按需自行定义，会导致：
- 不同用户定义方式不同，不便于知识的分享；
- 无法区分知识描述和知识实例。
语义网基于W3C制定的标准，利用统一的形式对知识进行描述和关联，利于知识的共享和利用。
语义网通过语义具化（Semantic Grounding），让每个概念（实体、类别、关系、事件等）都有一个唯一的标识符。
三、知识图谱中的知识表示方法
1、表示框架
（1）本体
- 一个知识本体主要涵盖以下内容：事物、概念、属性、关系、函数、约束、规则、公理。
- 目前大部分知识谱图主要是对前四部分内容（事物、概念、属性、关系）进行建模，只有很少的知识图谱建模了简单的规则结构，也反映不同层次知识在表示上的复杂程度是不同的。
- 知识用统一的三元组形式表示，不论是对人类操作的便捷性还是对计算机计算的高效性，都有很大优势。
- 知识图谱的知识表示不仅体现在RDF为基础的三元组之上，还体现在实体、类别、属性、关系等多颗粒度、多层次语义单元的关联之上。
（2）组合值类型（CVT）
待补充
四、知识图谱的数值化表示方法
1、符号的数值化表示
语义计算
特征工程
2、文本的数值化表示
1957年，Firth对分布假说进行进一步阐述和明确：词的语义由上下文决定。
词空间模型（Word Space Model）==》词的分布表示（Distributional Representation）
3、知识图谱的数值化表示
基于张量分解
基于能量函数