深度可分离卷积(Depthwise Separable Convolution)和分组卷积(Group Convolution)的理解，相互关系及PyTorch实现

1. 分组卷积(Group Convolution)

分组卷积最早出现在AlexNet中，如下图所示。在CNN发展初期，GPU资源不足以满足训练任务的要求，因此，Hinton采用了多GPU训练的策略，每个GPU完成一部分卷积，最后把多个GPU的卷积结果进行融合。
接下来回顾一下常规卷积是怎样进行的，假设输入的特征图(Tensor)的shape为$C_{in}\times H\times W$，输出通道数为$C_{out}$，那么，卷积过程中就会有$C_{out}$个卷积核(Convolution Kernel)，每个卷积核的尺寸为$C_{in}\times K\times K$，其中，$K$为卷积核的大小，换句话说，就是每个卷积核会和输入特征图的每个通道都进行卷积计算，每个卷积核的计算结果是各通道卷积结果的和。文字可能枯燥，下图是是常规卷积的示意图。

可以很明显看出，常规卷积的计算结果中，特征图的每个通道和输入特征图的所有通道都有关。下图是分组卷积的示意图，差别就非常明显了。分组卷积的输出特征图的每个通道，只和输入特征图的一部分通道有关，而这部分通道，就是一个分组(Group)。依旧假设输入特征图的尺寸为$C_{in}\times H\times W$，分为3组进行分组卷积，那么，对于每一组，输出特征图的通道数都是$C_{out}/3$，卷积核大小变为$C_{in}\times K\times K$，最后只需要将各个分组的计算结果按照通道进行连接(Cat)即可。

分组卷积可以很大程度上减少卷积所需的参数量，上述例子中，常规卷积所需的参数量(仅考虑卷积权重，不考虑偏置)为：
$$C_{in}\times K\times K\times C_{out}$$
相同的输入输出特征图，分组卷积所需的参数量为：
$$\frac{C_{in}\times K\times K\times C_{out}}{3}$$
即，分组卷积可将参数量减少为原来的$1/G$，$G$为分组数量。

2. 深度可分离卷积(Depthwise Separable Convolution)

大部分博客在介绍可分离卷积和分组卷积时，都是先介绍深度可分离卷积再介绍分组卷积。博主之所以将两者顺序做出了调换，是因为，按照我的理解，深度可分离卷积是可以基于分组卷积进行理解和分析的。

单从名称进行分析，Depthwise可理解为逐深度，如此理解，深度可分离卷积就是逐个深度分开卷积，也就是逐个通道分开卷积。这样子，深度可分离卷积就变得非常容易理解了，以分组卷积为基础，深度可分离卷积是分组为$C_{in}$的分组卷积。但是，其中也是有区别的，逐深度卷子只是深度可分离卷子的第一个过程，这个过程中，输入特征图和输出特征图的通道数保持一致，也就是，对于输入特征图的每个通道，通过一个尺寸为$K\times K$的卷积核，计算结果作为输出特征图的一个通道，不进行通道数的增加和减少。深度可分离卷积是通过**逐点卷积(Pointwise Convolution)**实现通道数改变的，这个过程使用大小为$C_{in}\times 1\times 1$的卷积核实现，数量为$C_{out}$个，深度可分离卷积所需参数量为：
$$C_{in}\times K\times K+C_{out}\times 1\times 1.$$

3. PyTorch实现

Pytorch是2017年推出的深度学习框架，不同于Tensorflow基于静态图的模型搭建方式，PyTorch是完全动态的框架，推出以来很快成为AI研究人员的热门选择并受到推崇。（介绍到此结束）

在PyTorch中，实现二维卷积是通过nn.Conv2d实现的，这个函数是非常强大的，其功能不仅仅是实现常规卷积，通过合理的参数选择就可以实现分组卷积、空洞卷积。API的官方介绍如下：

CLASS torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

 - stride: controls the stride for the cross-correlation, a single number or a tuple.
 - padding: controls the amount of implicit zero-paddings on both sides for padding number of points for each dimension.
 - dilation: controls the spacing between the kernel points; also known as the à trous algorithm. It is harder to describe, but this link has a nice visualization of what dilation does.
 - groups: controls the connections between inputs and outputs. in_channels and out_channels must both be divisible by groups. For example,
		At groups=1, all inputs are convolved to all outputs.
		At groups=2, the operation becomes equivalent to having two conv layers side by side, each seeing half the input channels, and producing half the output channels, and both subsequently concatenated.
		At groups= in_channels, each input channel is convolved with its own set of filters.

3.1 分组卷积

分组卷积只需要对nn.Conv2d中的groups参数进行设置即可，表示需要分的组数，groups的默认值为1，即进行常规卷积。以下是实现分组卷积的代码：

class CSDN_Tem(nn.Module):
    def __init__(self, in_ch, out_ch, groups):
        super(CSDN_Tem, self).__init__()
        self.conv = nn.Conv2d(
            in_channels=in_ch,
            out_channels=out_ch,
            kernel_size=3,
            stride=1,
            padding=1,
            groups=groups
        )

    def forward(self, input):
        out = self.conv(input)
        return out

通过以下代码对该模型进行测试，设定输入特征图通道数为16，输出特征图通道数为32，分组数目为4：

conv = CSDN_Tem(16, 32, 4)
print(summary(conv, (16, 64, 64), batch_size=1))

控制台输出为：

----------------------------------------------------------------
        Layer (type)               Output Shape         Param #
================================================================
            Conv2d-1            [1, 32, 64, 64]           1,184
================================================================
Total params: 1,184
Trainable params: 1,184
Non-trainable params: 0
----------------------------------------------------------------
Input size (MB): 0.25
Forward/backward pass size (MB): 1.00
Params size (MB): 0.00
Estimated Total Size (MB): 1.25
----------------------------------------------------------------

这一分组卷积过程所需参数为1184个，其中包含了偏置(Bias).

3.2 深度可分离卷积

深度可分离卷积的PyTorch代码如下：

class CSDN_Tem(nn.Module):
    def __init__(self, in_ch, out_ch):
        super(CSDN_Tem, self).__init__()
        self.depth_conv = nn.Conv2d(
            in_channels=in_ch,
            out_channels=in_ch,
            kernel_size=3,
            stride=1,
            padding=1,
            groups=in_ch
        )
        self.point_conv = nn.Conv2d(
            in_channels=in_ch,
            out_channels=out_ch,
            kernel_size=1,
            stride=1,
            padding=0,
            groups=1
        )

    def forward(self, input):
        out = self.depth_conv(input)
        out = self.point_conv(out)
        return out

采用和分组卷积相同的输入和输出通道数，测试代码如下：

conv = CSDN_Tem(16, 32)
print(summary(conv, (16, 64, 64), batch_size=1))

控制台输出结果为：

----------------------------------------------------------------
        Layer (type)               Output Shape         Param #
================================================================
            Conv2d-1            [1, 16, 64, 64]             160
            Conv2d-2            [1, 32, 64, 64]             544
================================================================
Total params: 704
Trainable params: 704
Non-trainable params: 0
----------------------------------------------------------------

深度可分离卷积实现相同的操作仅需704个参数。

如有疑问，欢迎留言！

参考

1. https://www.cnblogs.com/shine-lee/p/10243114.html
2. https://blog.csdn.net/luoluonuoyasuolong/article/details/81750190
3. https://blog.csdn.net/luoluonuoyasuolong/article/details/81750190
4. https://pytorch.org/docs/stable/nn.html?highlight=conv2#torch.nn.Conv2d