（扩展）卡尔曼滤波学习参考

（扩展）卡尔曼滤波学习参考

斜抛运动（网球，羽毛球)等轨迹与落点预测需要用到扩展卡尔曼滤波
这里记录一下自己学习所参考的网站
以及一些总结

直观理解

一开始根本知道卡尔曼滤波是干什么，所以这两个介绍给了一些直观的解释

1.作者截取于某教材的航海例子：
https://www.cnblogs.com/rainbow70626/p/10786413.html

2.比较容易理解的的一个一维关于温度的例子：
https://blog.csdn.net/phker/article/details/48468591

3.辅助理解：
http://shequ.dimianzhan.com/articles/337/extended-kalman-filter-course-from-shallow-to-deep

简单实现

有了直观的理解，下一步就开始进一步的看一些例子以及对公式的理解。
对公式的理解维基百科介绍的很详细：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%B0%94%E6%9B%BC%E6%BB%A4%E6%B3%A2

我的理解

基于直观大白话的理解

我们用传感器（如直尺去测量长度，双目相机去定位）去测量一个变量（有规律运动的小车的位置）会得到一个数据，但由于直尺的质量或者相机的畸变等，我们的传感器会有误差。 另外，因为变量的变化是有规律的，所以我们可以从理论建模的角度（如高中的运动学公式）得到位置的预测，同理由于我们理论预测的时候忽略了一些变量或者噪声，所以得到的结果也是不准确的。卡尔曼滤波器就是基于这两个不准确的值以及两个误差。来给出最接近真实值的一个预测。

基于维基百科的公式

在读完温度记的那个例子后，再看这两个公式

我就有个疑问，X_k是预测值（对应那个经验温度），Z_k是观测值（对应温度计读数），这两个值怎么
会有关系。后来再读一遍发现不对，X_k是实际值，不是预测值，预测值是不含误差项W_k的，下面的第
一个公式才是预测值，而H_k之所以被称为观测矩阵，是因为它会把非观测值去掉，如维基百科给的那个例子，乘完H后，只剩下位置项，而速度是预测值所以在观测值Z_k中该项为0。


注意,这里K_k实际上是个分式，如下所示
这里讲的和第一部分直观理解中第三个参考文献类似，可参考理解

其他

扩展卡尔曼滤波是针对非线性过程，但预测过程相同只不过求了个Jacobi行列式在更新时把非线性过程线性化处理，等用到再进一步整理