python实现子集和问题

1. 问题：一个序列，找出其中子集，这里为了简单，假设子集和等于0，如果序列长n，那么显然知道子集总数为pow(2,n)个。怎么找符合子集和为0的那些子集呢？
2. 算法思路一：暴力破解法，循环找所有子集，查找满足条件的子集并输出
3. 用到一些基本的函数：zip，可以理解为压缩方法，比如

lst
[-7, -3, -2, 5, 8]
m
'00001'
temp = zip(lst, m)
temp
[(-7, '0'), (-3, '0'), (-2, '0'), (5, '0'), (8, '1')]

压缩起来了，清晰不？
解压缩咋办？直接zip(*temp),这里的星号就是完成解压缩功能的

zip(*temp)
[(-7, -3, -2, 5, 8), ('0', '0', '0', '0', '1')]

6. 还有个好玩的函数，filter, 过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件的元素组成的新列表

zip(lst, m)
[(-7, '0'), (-3, '0'), (-2, '0'), (5, '0'), (8, '1')]
lambda x: x[1] != ‘0’
 at 0x0000000003F1A908>
temp = filter(lambda x: x[1]!='0',  zip(lst, m))
temp
[(8, '1')]

这里应该能明白filter功能了吧？对列表[(-7, ‘0’), (-3, ‘0’), (-2, ‘0’), (5, ‘0’), (8, ‘1’)]中的元素判断，过滤掉每个列表中元素如(-7,‘0’)这样式的元素，也就是lambda函数中的x, 找这些元素的第1个值，索引从0开始，所以要看看x[1]也就是（-7,‘0’)后面的这个第1个元素’0’,等于0的过滤掉，留下不等于‘0’的组成新的列表，所以结果等于[(8,‘1’)]

8. 接着来，如果外面套上map函数呢？map根据提供的函数对指定序列做映射，这里函数的功能是找第0个元素

filter(lambda x: x[1]!='0',  zip(lst, m))
[(8, '1')]
map(lambda x: x[0],  filter(lambda x: x[1]!='0',  zip(lst, m)))
[8]

10. 上面用到的labmda函数，是匿名函数，和普通函数类似，只是函数匿名了，为了方便写，但是不利于理解哈。
11. 这里还有个更好玩的函数,字符串下面有个zfill函数：返回指定长度的字符串，原字符串右对齐，前面填充0.

m
'00001'
len(lst)
5
m.zfill(5)
'00001'

这个东东常用在对数字啊，序列啊，DNA，基因啥的进行编码的时候使用，将其转换为二进制编码
12. 接下来就到yield关键字了，这个在python中是生成器，用于生成可随时挂起随时调用的函数，类似于return,但是功能更强大，可以节省内存使用率。
13. 接下来的暴力破解就有意思了，不多说了，基础搞定，直接看算法，你的思路就完整建立了：

def subset_sum(lst, target):
    for i in range(1, 2**len(lst)):
        pick = list(mask(lst, bin(i)[2:]))
        if sum(pick) == target:
            yield pick
def mask(lst, m):
    m = m.zfill(len(lst))
    return map(lambda x: x[0],  filter(lambda x: x[1]!='0',  zip(lst, m)))

lst = [-7, -3, -2, 5, 8]
target = 0
k = subset_sum(lst, target)
print(list(k))