UVA - 11401 Triangle Counting 找规律 加法原理？

枚举三条边肯定不行，但是我们可以枚举三角形的某一条边，我觉得枚举最大的那条边不错
我开始是以最大边长 10， 11， 12，在纸上演示的，很显然的，如下：
10为最长边的时候的另外两条边：
2： 9； ————————– 1；
3： 9，8； ———————- 2；
4： 9，8，7； ——————– 3；
5： 9，8，7，6； —————— 4；
6： 9，8，7， ——————– 3；
7： 9，8； ———————- 2；
8： 9； ————————– 1；
共有 这么多可能，
类似上面，写出 11， 12 情况时，就能发现很明显的规律了
a[ i ] 存最长边是 i 时的情况
sum[ i ] 存 i 及之前的所有情况
代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
// cout << "  ===  " << endl;

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000 + 7, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9+7;
int T, n;
ll a[maxn], sum[maxn] = {0};

int main() {
    a[3] = 0;
    for(int i = 4; i < maxn-5; ++i) {
        a[i] = a[i-1] + (ll)(i / 2 - 1);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n >= 3) {
        printf("%lld\n", sum[n]);
    }
    return 0;
}