APIO2007-2015题解大集合（2008年篇）

       这一系列的题解预计会在未来的一周内陆续出齐。由于作者是现役选手，应该不会弃坑。然而现在由于时间实在太紧张没机会写blog看起来确实要坑了……对不起等后面题解的同学们。。。

    珠链交换器

        应该算是历年APIO最水的一道题了吧……因为没有强制在线（听说有一种把状态串起来的方法，应该是可以对付强制在线的情况，不过那个时候出题人对于强制在线的意识并不强于是就变水题了……）直接把询问排序然后模拟即可。另外我交题的OJ蛋疼地搞了多个q害得我查了半天错……

         

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using namespace std;
int n,m,q,c[300005],bead[300005],pos[300005];
struct node{int line,t,id,ans;}ask[300005];
bool Comp(node x,node y)
  {return x.t

   

     DNA

         首先这题属于计数类DP应该没有异议吧……先把4个字母编号：A=1，C=2，G=3，T=4。

         不难写出状态转移方程：f[i,j,k]表示后i位（注意是后i位一会要在前面卡），当前位为j，范式为k的方案数。

          f[i][j][k]=∑(f[i+1,l,k或k-1])k或k-1视j与l的关系而定，如果j>l则为k-1,否则为k。对于当前为N的位置要枚举当前位，否则不用枚举，直接就是当前的字母对应的数。

          统计出方案数之后，就需要“卡”出答案（这是输出第k大解问题的常见思路）。我们从前到后、从小到大枚举数字（如果不是N就不用枚举了），如果当前r能足够减去f[i,j,k]（注意这里的k是在从前往后确定答案的过程中根据前面的情况要变化的），就减去，否则说明当前位就是j，确定当前位，然后接着往后枚举。

          最后重要的事情说三遍：要开longlong！要开longlong！要开longlong！CQOI2015不知多少英雄好汉在裸网络流题上不开longlong挂掉了！

  

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        免费道路【上古预警】

          这题不难，但是比较考验思维。可以用3次kruscal解决。

          第一次kruscal：首先考虑把所有水泥路连上。如果此时仍不连通，则需要用鹅卵石路连通，这些鹅卵石路是必须要的鹅卵石路（如果>k直接无解）；剩下的鹅卵石路都是不必要的。

          第二次kruscal：此时的鹅卵石路不一定恰有K条，可能比K条少，于是考虑尽量连不必要的鹅卵石路，直到凑满K条为止（special judge告诉我们输出任意解均可）

          第三次kruscal：把剩下的还需要连的水泥路连上。

          

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using namespace std;
int cnt=0,cnt_must=0,e=0,u=0,n,m,k,father[20005];
struct node{int a,b,c,tag;}edge[100005],ans[100005];
bool comp(node x,node y)//第一步先把鹅卵石路排在后面 
  {return x.c>y.c;
   }
bool comp2(node x,node y) 
  {return x.c