猫狗大战

题目：


代码如下：

#include
using namespace std;
bool dp[205][45 * 205];//dp[j][k]代表选取j个士兵时血量为k是否可以 
int a[205];
int main()
{
	int n,sum = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i],sum += a[i];
	dp[0][0] = 1;//选取0个士兵血量为0是可以的 
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = n / 2;j >= 0;j--){
			for(int k = sum / 2;k >= 0;k--){
				if(dp[j][k]) dp[j + 1][k + a[i]] = 1;
			}
		}
	}
	for(int i = sum / 2;i >= 0;i--){
		if(dp[n / 2][i] || (dp[n / 2 + 1][i] && n & 1)){
			cout << i << " " << sum - i << endl;
			break;
		}
	}
	return 0;	
}

这道题原型就是0 - 1背包问题。一开始我想出的是三位的状态dp[i][j][k]:前i个人中选取j个人血量为k时可不可能，很明显dp[i[j][k]的状态值和它有关的就是dp[i - 1][j][k],所以这里可以使用滚动数组，将三维压缩成二维dp[j][k]:选取j人血量达到k时是否可行。

如果dp[j][k]可行代表满足选了j个人血量是可以达到k的，那么我们可以尝试再往后选一个人，也就是dp[j + 1][k +a[i]]。

整体思维和0 - 1背包问题是一样的。