谬误回归现象

谬误回归现象反映了平稳的时间序列为什么如此重要。
考虑两个随机游走模型：Yt=Yt-1+ut, Xt=Xt-1+vt。这两个时间序列都是非平稳的，即它们是I(1)或表现出随机趋势。
假设将Yt对Xt回归。由于二者是不相关的I(1)过程，所以这一回归得到的R方应该趋于0，即这两个变量间不应该有任何关系。
但回归结果显示X的系数是高度统计显著的，尽管R方值有些低，但它在统计上显著异于零。基于这些结论，你可能得出Y和X之间存在显著统计关系的结论，尽管先验假定它们之间没有任何关系。这就是对谬误或无谓回归（phenomenon of spurious or nonsense regression）的简单概括。
极低的Durbin-Watson值（d值）表明存在着很强的一阶自相关。R方>d就是怀疑所估计的回归是谬误回归的一个很好的经验法则。
这种现象提醒我们，基于表现出随机趋势的时间序列做回归分析时应该高度警惕。