[POJ 3274]Gold Balanced Lineup[math][sort]

题目链接：[POJ 3274]Gold Balanced Lineup[math][sort]
题意分析：
给出每头牛所拥有的特征，比如某头牛特征值是13，13的二进制为1101，那么这头牛拥有特征1、3、4。
现在给出牛的个数n和总共特征个数k，求最长的区间，使得区间内所有牛的k个特征相加之和都相等。
比如样例区间:
7(111)
2(010)
1(001)
4(100)
每个特征都出现了2次，符合要求。
解题思路：
1e5头牛啊，n^2枚举已经注定失败了。
下面设数组sum[i][j]代表：到第i头牛为止，特征j出现了多少次。
根据题意，假设我们找到了区间[i,j]符合要求，那么根据题意，这个区间会符合：
sum[j][0] - sum[i][0] = sum[j][1] - sum[i][1] = …… = sum[j][k] - sum[i][k]
移项有：
sum[i][1] - sum[i][0] = sum[j][1] - sum[j][0]
sum[i][2] - sum[i][0] = sum[j][2] - sum[j][0]
……
sum[i][k] - sum[i][0] = sum[j][k] - sum[j][0]
也就是说，只要将每一个特征之和减去第一个特征之和，需要查找的就是特征值相同的两头牛就行了。
这里查找相同我们可以使用哈希来处理，不过我选择使用排序，排序后用pos数组记录离这个排序后的牛，最远的那头特征值相同的牛的排序后的位置。
个人感受：
hash看得头疼啊，然后用sort整个人思路都有了。
具体代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define root 1, n, 1
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define ll long long
#define pr(x) cout << #x << " = " << (x) << '\n';
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 111;

int n, k, x;

struct P {
    int id; // 记录原位置
    int sum[30];
    bool operator < (const P &t)const {
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (sum[i] != t.sum[i]) return sum[i] < t.sum[i];
        }
        return id < t.id;
    }
}p[MAXN];

int pos[MAXN]; // 记录排序后里本头牛最远的特征值相同的牛位置。0代表没有

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\apple\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
    #endif
    scanf("%d%d", &n, &k);
    p[0].id = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) p[0].sum[i] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &x);
        p[i].id = i;
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            p[i].sum[j] = p[i - 1].sum[j] + (x & 1);
            x >>= 1;
        }
        if (p[i].sum[0]) { // 如果第一特征有东西，就直接减去这一位
            for (int j = 0; j < k; ++j) p[i].sum[j] -= 1;
        }
    }

    sort(p, p + n + 1);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        bool flag = 1;
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            //printf("%d ", p[i].sum[j]);
            if (p[i].sum[j] != p[i - 1].sum[j]) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        //printf("%d\n", p[i].id);
        if (flag) { // 如果两者相同
            if (pos[i - 1] == 0) pos[i] = i - 1;
            else pos[i] = pos[i - 1];
            ans = max(ans, p[i].id - p[pos[i]].id);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}