假设检验

1.原假设与备择假设

原假设（null hypothesis):研究者想搜集证据予以推翻的假设，记为Ho

备择假设（alternative hypothesis）：常用于表达研究者自己比较倾向于支持的看法，记为Ha或H1

注意：原假设与备择假设构成一个完备事件组，即两个假设不可能同时成立。

2.两类错误

第Ⅰ类：原假设是正确的却拒绝了，其发生的概率记为α，也称为显著性水平

第Ⅱ类：原假设是错误的却没有拒绝，其发生的概率记为β 

3.决策依据

①检验统计量：将点估计得来的统计量标准化后，用于度量它与原假设的参数值之间的差异程度，即标准化检验统计量：

标准化检验统计量=（点估计量-假设值）/点估计量的标准误差

②用P值决策：假设的显著性水平，也就是通常会给出的α的含义是：不经过试验，假设极端值发生的概率为α；P值则是指经过试验极端值发生的真实概率，如果P＜α，就认为应该拒绝原假设，也就是说极端值实际发生的概率比假设的概率还低，换句话说就是；在假设极端值发生概率为α的情况下，测得实际情况下极端值发生的概率为p，实际发生的概率低于假设的概率，故应该拒绝。

同理P＞α，说明极端值实际发生的概率比假设的概率大，也就是说在实际中极端值发生的概率更大，故不能拒绝原假设。

总结：P值反映的是在某个总体的许多样本中一类数据出现的经常程度（即概率），它是当原假设正确时得到这个样本的概率。

③一般认为，P＜0.1，说明有“一些证据“不利于原假设

                    P＜0.05，说明有“适度证据”不利于原假设

                    P＜0.01，说明有”很强证据“不利于原假设

④在决策时，P值决策优于统计量决策

4.决策结果的表述

①假设检验不能证明原假设正确

要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设。当不能拒绝原假设的时候，也不能说接受原假设，因为我们没有证据证明原假设是正确的。所以”不拒绝“的意思实际上是在说我们没有得出明确的结论。

②统计上显著不等于有实际意义

在假设检验中，如果拒绝原假设就称样本结果在“统计上是显著”的，不拒绝的结果是”统计上不显著的“。在统计中 ，显著的=非偶然的，也就是说如果我们拒绝了原假设，就说明该样本不是偶然得到的，表明在这么小的概率下（假如α=0.05），竟然能得到这样一组样本数据，这说明这样的样本经常出现。

5.样本量的大小与显著性

样本量越大，检验统计量的值也越大，P值就越小，就越有可能拒绝原假设。

6.脑图