leetcode 70. 爬楼梯 & 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

【题目】70. 爬楼梯 & 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

注：面试题10- II. 青蛙跳台阶问题需要进行取模运算：答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

【解题思路1】动态规划

到达第 i 阶的方式：

• 第 (i-1) 阶向上爬1阶。
• 在第 (i-2) 阶向上爬 2 阶。

所以到达第 i 阶的方法总数就是到第 (i-1) 阶和第 (i-2) 阶的方法数之和。
令 dp[i] 表示能到达第 i 阶的方法总数：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}

面试题10- II. 青蛙跳台阶问题 要注意取模和n=0

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if(n < 3){
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
}