科学计算和数据可视

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科学计算可视化
　分类
​　　信息可视化（信息、知识）

　　科学可视化（空间数据）

　主要方法
　　二维标量数据场
　　　　颜色映射法
　　　　等值线法
　　　　立体图法
　　　　层次分割法
　　三维标量数据场
　　　　面绘制法
　　　　体绘制法
　　　　矢量数据场
　　　　直接法
　　用箭头、线段、色轮等手段表示矢量数据
　　流线法

应用领域

 

- 科学计算的基本概念
- numpy库的使用
- matplotlib库的使用
**一、科学计算的基本概念：**
科学计算需要采用矩阵运算库numpy和绘制库matplotlib
**二、numpy库的使用：**
1、numpy库概述：

**数据类型**：处理基础数据类型为同种元素构成的多维数组（ndarray）。
**索引**：数组中元素可用整数索引，序号从零开始。
**维度，轴，秩**：ndarray类型的维度（dimensions）叫做轴（axes），轴的个数叫做秩（rank）一维数组秩为1，以此类推。
**引用**：
`import numpy as np`
2、numpy库解析
1）numpy常用的数组（ndarray类型）创建函数（7个）
| 函数| 描述|
|--|--|
| np.array([x,y,z],dtype=int) |从Python列表和元组创造数组 |
| np.arange(x,y,i)| 创建一个从x到y，步长为 i 的数组|
| np.linspace(x,y,n)|创建一个从x到y，等分成 n 个元素的数组 |
|np.indices((m,n))|创建一个 m 行 n 列的矩阵|
|np.random.rand(m,n)|创建一个 m 行 n 列的随机数组|
|np.ones((m,n),dtype)|创建一个 m 行 n 列全为 1 的数组，dtype是数据类型|
|np.empty((m,n),dtype)|创建一个 m 行 n 列全为0的数组，dtype是数据类型|
2）

3、示例：图像的手绘效果
1）图像的数组表示：
图像是有规则的二维数组，可以用numpy将图像转换成数组对象：

 1 #e17.1HandDrawPic.py
 2 from PIL import Image
 3 import numpy as np
 4 vec_el = np.pi/2.2 # 光源的俯视角度，弧度值
 5 vec_az = np.pi/4. # 光源的方位角度，弧度值
 6 depth = 10. # (0-100)
 7 im = Image.open('fcity.jpg').convert('L')
 8 a = np.asarray(im).astype('float')
 9 grad = np.gradient(a) #取图像灰度的梯度值
10 grad_x, grad_y = grad #分别取横纵图像梯度值
11 grad_x = grad_x*depth/100.
12 grad_y = grad_y*depth/100.
13 dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az) #光源对x 轴的影响
14 dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az) #光源对y 轴的影响
15 dz = np.sin(vec_el) #光源对z 轴的影响
16 A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1.)
17 uni_x = grad_x/A
18 uni_y = grad_y/A
19 uni_z = 1./A
20 a2 = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z) #光源归一化
21 a2 = a2.clip(0,255)
22 im2 = Image.fromarray(a2.astype('uint8')) #重构图像
23 im2.save('fcityHandDraw.jpg')

 

三、matplotlib库的使用

实例1：基本三角函数图像实现

 

1 import numpy as np  
2 import matplotlib.pyplot as plt
3 x = np.linspace(0, 6, 100)
4 y = np.cos(2 * np.pi * x) * np.exp(-x)+0.8
5 plt.plot(x, y, 'k', color='r', linewidth=3, linestyle="-")
6 plt.show()

实例2：带标识的坐标系

 1 import matplotlib.pyplot as plt
 2 import matplotlib
 3 matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
 4 matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
 5 plt.plot([1,2,4], [1,2,3])
 6 plt.title("坐标系标题")
 7 plt.xlabel('时间 (s)')
 8 plt.ylabel('范围 (m)')
 9 plt.xticks([1,2,3,4,5],[r'$\pi/3$', r'$2\pi/3$', r'$\pi$',\
10                    r'$4\pi/3$', r'$5\pi/3$'])
11 plt.show()

实例3：带阴影的坐标系

 1 import matplotlib.pyplot as plt
 2 import numpy as np
 3 x = np.linspace(0, 10, 1000)
 4 y = np.cos(2*np.pi*x) * np.exp(-x)+0.8
 5 plt.plot(x,y,'k',color='r',label="$exp-decay$",linewidth=3)
 6 plt.axis([0,6,0,1.8])
 7 ix = (x>0.8) & (x<3)
 8 plt.fill_between(x, y ,0, where = ix, 
 9                          facecolor='grey', alpha=0.25)
10 plt.text(0.5*(0.8+3), 0.2, r"$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$",
11                 horizontalalignment='center')
12 plt.legend()
13 plt.show()

实例4：带阻尼衰减曲线坐标图绘制

 1 ##e18.1PlotDamping.py
 2 import numpy as np
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 import matplotlib
 5 matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
 6 matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
 7 def Draw(pcolor, nt_point, nt_text, nt_size):
 8     plt.plot(x, y, 'k', label="$exp_decay$", color=pcolor, linewidth=3, linestyle="-")
 9     plt.plot(x, z, "b--", label="$cos(x^2)$", linewidth=1)
10     plt.xlabel('时间(s)')
11     plt.ylabel('幅度(mV)')
12     plt.title("阻尼衰减曲线绘制")
13     plt.annotate('$\cos(2 \pi t) \exp(-t)$', xy=nt_point, xytext=nt_text, fontsize=nt_size,\
14                arrowprops=dict(arrowstyle='->', connectionstyle="arc3,rad=.1"))
15 def Shadow(a, b):
16     ix = (x>a) & (x<b)
17     plt.fill_between(x,y,0,where=ix,facecolor='grey', alpha=0.25)
18     plt.text(0.5 * (a + b), 0.2, "$\int_a^b f(x)\mathrm{d}x$", \
19              horizontalalignment='center')
20 def XY_Axis(x_start, x_end, y_start, y_end):
21     plt.xlim(x_start, x_end)
22     plt.ylim(y_start, y_end)
23     plt.xticks([np.pi/3, 2 * np.pi/3, 1 * np.pi, 4 * np.pi/3, 5 * np.pi/3], \
24                ['$\pi/3$', '$2\pi/3$', '$\pi$', '$4\pi/3$', '$5\pi/3$'])
25 x = np.linspace(0.0, 6.0, 100)
26 y = np.cos(2 * np.pi * x) * np.exp(-x)+0.8
27 z = 0.5 * np.cos(x ** 2)+0.8
28 note_point,note_text,note_size = (1, np.cos(2 * np.pi) * np.exp(-1)+0.8),(1, 1.4), 14
29 fig = plt.figure(figsize=(8, 6), facecolor="white")
30 plt.subplot(111)
31 Draw("red", note_point, note_text, note_size)
32 XY_Axis(0, 5, 0, 1.8)
33 Shadow(0.8, 3)
34 plt.legend()
35 plt.savefig('sample.JPG')
36 plt.show()

实例5：多级雷达图绘制
DOTA人物能力值雷达图绘制

 1 #e19.1DrawRadar
 2 import numpy as np
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 import matplotlib
 5 matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
 6 matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
 7 labels = np.array(['综合', 'KDA', '发育', '推进', '生存','输出'])
 8 nAttr = 6
 9 data = np.array([7, 5, 6, 9, 8, 7]) #数据值
10 angles = np.linspace(0, 2*np.pi, nAttr, endpoint=False)
11 data = np.concatenate((data, [data[0]]))
12 angles = np.concatenate((angles, [angles[0]]))
13 fig = plt.figure(facecolor="white")
14 plt.subplot(111, polar=True)
15 plt.plot(angles,data,'bo-',color ='g',linewidth=2)
16 plt.fill(angles,data,facecolor='g',alpha=0.25)
17 plt.thetagrids(angles*180/np.pi, labels)
18 plt.figtext(0.52, 0.95, 'DOTA能力值雷达图', ha='center')
19 plt.grid(True)
20 plt.show()

实例6：霍兰德人格分析雷达图绘制

 1 #HollandRadarDraw.py
 2 from numpy import array,shape,arange
 3 import numpy as np
 4 import matplotlib.pyplot as plt
 5 import matplotlib
 6 matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
 7 radar_labels = np.array(['研究型(I)','艺术型(A)','社会型(S)',\
 8                          '企业型(E)','常规型(C)','现实型(R)']) #雷达标签
 9 nAttr = 6
10 data = np.array([[0.40, 0.32, 0.35, 0.30, 0.30, 0.88],
11                  [0.85, 0.35, 0.30, 0.40, 0.40, 0.30],
12                  [0.43, 0.89, 0.30, 0.28, 0.22, 0.30],
13                  [0.30, 0.25, 0.48, 0.85, 0.45, 0.40],
14                  [0.20, 0.38, 0.87, 0.45, 0.32, 0.28],
15                  [0.34, 0.31, 0.38, 0.40, 0.92, 0.28]]) #数据值
16 data_labels = ('艺术家', '实验员', '工程师', '推销员', '社会工作者','记事员')
17 angles = np.linspace(0, 2*np.pi, nAttr, endpoint=False)
18 data = np.concatenate((data, [data[0]]))
19 angles = np.concatenate((angles, [angles[0]]))
20 fig = plt.figure(facecolor="white")
21 plt.subplot(111, polar=True)
22 plt.plot(angles,data,'o-', linewidth=1, alpha=0.2)
23 plt.fill(angles,data, alpha=0.25)
24 plt.thetagrids(angles*180/np.pi, radar_labels)
25 plt.figtext(0.52, 0.95, '霍兰德人格分析', ha='center', size=20)
26 legend = plt.legend(data_labels, loc=(0.94, 0.80), labelspacing=0.1)
27 plt.setp(legend.get_texts(), fontsize='large')
28 plt.grid(True)
29 plt.savefig('holland_radar.jpg')

 

四、自定义手绘风

 

 1 #e17.1HandDrawPic.py
 2 from PIL import Image
 3 import numpy as np
 4 vec_el = np.pi/2.2 # 光源的俯视角度，弧度值
 5 vec_az = np.pi/4. # 光源的方位角度，弧度值
 6 depth = 10. # (0-100)
 7 im = Image.open('D:\\360安全浏览器下载\xiaomanyao.jpg').convert('L')
 8 a = np.asarray(im).astype('float')
 9 grad = np.gradient(a) #取图像灰度的梯度值
10 grad_x, grad_y = grad #分别取横纵图像梯度值
11 grad_x = grad_x*depth/100.
12 grad_y = grad_y*depth/100.
13 dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az) #光源对x 轴的影响
14 dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az) #光源对y 轴的影响
15 dz = np.sin(vec_el) #光源对z 轴的影响
16 A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1.)
17 uni_x = grad_x/A
18 uni_y = grad_y/A
19 uni_z = 1./A
20 a2 = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z) #光源归一化
21 a2 = a2.clip(0,255)
22 im2 = Image.fromarray(a2.astype('uint8')) #重构图像
23 im2.save('D:\\360安全浏览器下载\xaiomanyaoHandDraw.jpg')

**五、模仿实例对自己的成绩进行分析：**

 

 1 import numpy as np
 2 import matplotlib.pyplot as plt
 3 import matplotlib
 4 matplotlib.rcParams['font.family']='SimHei'
 5 matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
 6 labels = np.array(['第一次', '第二次', '第三次', '第四次', '第五次'])
 7 nAttr = 5
 8 data = np.array([20,15,17,18,10]) #数据值
 9 angles = np.linspace(0, 2*np.pi, nAttr, endpoint=False)
10 data = np.concatenate((data, [data[0]]))
11 angles = np.concatenate((angles, [angles[0]]))
12 fig = plt.figure(facecolor="white")
13 plt.subplot(111, polar=True)
14 plt.plot(angles,data,'bo-',color ='g',linewidth=2)
15 plt.fill(angles,data,facecolor='g',alpha=0.25)
16 plt.thetagrids(angles*180/np.pi, labels)
17 plt.figtext(0.52, 0.95, '舒新城的博客测试分析', ha='center')
18 plt.grid(True)
19 plt.show()

 

六、绘制一个数学规律图：用极坐标方程绘制圆锥曲线：

1 import numpy as py 
2 import matplotlib.pyplot as plt
3 i=np.linspace(0,2*np.pi,100)
4 x=a*np.sin(i)
5 y=b*np.cos(i)
6 plt.plot(x,y,'k',color='r',linewidth='10',linestyle="-")
7 plt.show()

 七、运用pandas库处理Excel文件数据

 

转载于:https://www.cnblogs.com/shuxincheng/p/10745234.html