关于定阶问题的一些看法

 

     四种常用的AR模型定阶方法:矩阵奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)定阶法、最小预测定误差阶准则(Final Prediction Error Criterion, FPE)、AIC定阶准则(Akaikas Information theoretic Criterion, AIC以及BIC定阶准则。


     MATLABhosa工具箱中的arorder函数应用的是SVD定阶法。它是通过对Yule-Walker方程中的自相关矩阵进行SVD分解来实现的Arorder()函数简单,但给出的阶次都很小(还不懂?;》 )。


     其他三种算法的基本思想都是建立目标函数,阶次估计的标准是使目标函数最小化。FPE和AIC定阶准则都是由Akaike(大牛)提出的。 FPEk)=(N+k+1)/(N-k-1)*delta。AIC(k)=log(delta)+2k/NBIC定阶准则为BIC(k)=Nlog(delta)+k*lnN。(N:数据点数,k:阶数,delta:方差)。BIC准则适宜于低阶数的AR模型,FPF,AIC适用于选择高阶的AR模型(见【几种定阶.pdf】)。

    

    在阶次选定算法上还有挺多困惑的:1) 算法之间的优劣怎么比较  2) 算delta时是先假设k值,然后k+1计算的,涉及到参数的估计和预处理方面,而预处理方面本来就有一些未解决的问题  3)由BIC准则设计的定阶函数arbic_1算法不稳定(???伤脑筋)

 

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