235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

 

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
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思路：首先这是一个二叉搜索树，也是右子树比左子树的大

可以递归来实现，如果p,q节点分别是一个小于一个大于或者一个大于一个小于当前节点，那么该节点就是他们的最近公共祖先；如果全都都小于该节点，那么就遍历左子树，公共节点肯定在左子树上，同理都大于的话，肯定在右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if((root->val>=p->val&&root->val<=q->val)||(root->val<=p->val&&root->val>=q->val)){
            return root;
        }
        else if(root->val>p->val&&root->val>q->val){
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        }
        else{
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }
    }
};

之前很迷递归，尤其是树，感觉无从下手，现在也很迷，但是这样看看，就是说要有一个整体的观点，至于递归过程中他怎么实现的，不用管，只要知道逻辑就行了

 

题升：如果该题不是二叉搜索树，而是一个普通的二叉树，你该怎么办呢

同样用递归，那是不是可以分别递归左右子树，然后判断在左右子树是否出现p.q，如果是空的话，返回给他空，如果是p,q的话返回给他当前这个节点，那么我们是不是可以判端返回的左右子树是不是为空，如果左为空的话，就说明p,q都在右子树上，那么我们就返回右子树返回来的节点，肯定是首次遇到的p,q中的节点的某一个，那他肯定就是最近公共祖先了；同理右子树为空也是这样的；如果返回的两个左右子树都不为空的话，那么就说明，p,q分别在当前节点的左右子树上，那么我们返回当前节点就可以了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||p == root||q == root){
            return root;
        }
        TreeNode * L = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode *R = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(L == NULL)return R;
        if(R == NULL)return L;
        return root;
    }
};