03. 非监督学习算法k-means原理及案例

1. k-means的步骤

• 随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中心
• 对于其他每个点计算到K个中心的距离，未知的点选择最近的一个聚类中心点作为标记类别
• 接着对着标记的聚类中心之后，重新计算出每个聚类的新中心点（平均值）
• 如果计算得出的新中心点与原中心点一样，那么结束，否则重新进行第二步过程

2. api

• sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8,init=‘k-means++’)

  • k-means聚类

  • n_clusters:开始的聚类中心数量

  • init:初始化方法，默认为’k-means ++’

  • labels_:默认标记的类型，可以和真实值比较（不是值比较）

3. 聚类评估标准

• 轮廓系数
  • 计算公式：sci = (bi - ai) / max(bi, ai)
  • 注：对于每个点i为已聚类数据中的样本， bi为i到其他族群的所有样本的平均距离， ai为i到本族群所有样本的平均距离， 最终计算出所有的样本点的轮廓系数的平均值
  • 轮廓系数的值是介于[-1,1], 越趋近与1代表内聚度和分离度都相对较优

4. 代码实现

from sklearn.decomposition import PCA
import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.metrics import silhouette_score

# 读取四张表的数据
prior = pd.read_csv("./data/instacart_data/order_products__prior.csv")
products = pd.read_csv("./data/instacart_data/products.csv")
orders = pd.read_csv("./data/instacart_data/orders.csv")
aisles = pd.read_csv("./data/instacart_data/aisles.csv")

# 合并四张表（用户-物品类别）
_mg = pd.merge(prior, products, on=['product_id', 'product_id'])
_mg = pd.merge(_mg, orders, on=['order_id', 'order_id'])
mt = pd.merge(_mg, aisles, on=['aisle_id', 'aisle_id'])
# 交叉表（特殊的分组工具）
cross = pd.crosstab(mt['user_id'], mt['aisle_id'])
# 主成分分析
pca = PCA(n_components=0.9)

data = pca.fit_transform(cross)
print(data.shape)

km = KMeans(n_clusters=4)
# 缩小数据
x = data[:500]

km.fit(x)
predicted = km.predict(x)

# 显示聚类的结果
plt.figure(figsize=(10,10))

colored = ['orange', 'green', 'blue', 'purple']
color = [colored[i] for i in predicted]
# 随机选取第一个特征和第二十个特征进行绘图
plt.scatter(x[:,1], x[:, 20], color=color)

print("轮廓系数：", silhouette_score(x, predicted))

5. Kmeans总结

• 采用迭代式算法，直观易懂并且非常实用
• 缺点：
  • 容易收敛到局部最优解(多次聚类)
  • 需要预先设定簇的数量(k-means++解决)