图像颜色空间转换-CSC

由于从事数字图像处理工作，常常要做颜色空间（如RGB、YUV、YCbCr、HSI）、色域（BT.601、BT.709、BT.2020）的转换。之前一直没有弄明白YUV和YCbCr的差异，也没有深究。来来回回浪费了许多时间，想想还是应该弄清楚，讲明白。

CSC指color space convert，这里主要讲RGB与YCbCr颜色空间的转换，常用的色域空间有BT.601(SDTV，标清电视)，BT.709(HDTV，高清电视)，BT.2020(UHDTV，超高清电视)，在不同的色域空间下，有不同的转换矩阵。

下面先说说YUV与YCbCr的区别，再结合不同的色域讲解颜色空间RGB与YCbCr的转换关系（color space convert, CSC）。

1. YUV与YCbCr的区别

YUV中Y表示亮度(luminance)，UV表示两个彩色分量，主要用于PAL制信号传输，属于模拟信号。

YCbCr中Y表示亮度，Cb、Cr表示两个色差分量(colour-difference)：蓝色和红色色差分量，主要用于数字视频信号传输，属于数字信号。

2. RGB与YCbCr转换关系

色域表示显示设备能够显示的颜色范围，下图中马蹄形区域为人眼能看到的色彩区域，

BT.601是标清视频使用的色域范围，BT.709和BT.2020分别对应高清和超高清视频的色域。

(1) BT.601色域CSC

归一化下亮度分量：

EY = 0.299 ER + 0.587 EG + 0.114 EB

其中ER、EG、EB范围为[0,1]

 

归一化下红色色差分量等于红色分量减去亮度分量：

(ER - EY) = ER - 299 ER - 0.587 EG - 0.114 EB = 0.701 ER - 0.587 EG - 0.114 EB

范围为[-0.701,0.701]，对其进行归一化

ECR = 0.5 ER + 0.419 EG + 0.081 EB

 

归一化下红色色差分量等于蓝色分量减去亮度分量：：

(EB- EY) = EB - 0.299 ER - 0.587 EG - 0.114 EB = -0.299 ER - 0.587 EG + 0.886 EB

范围为[-0.886,0.886]，对其进行归一化

ECB = 0.169 ER + 0.331 EG + 0.5 EB

 

由于信号为边缘有其它用途，所以在实际应用中，往往使用窄动态limited格式，对于8bit信号，亮度分量的范围为16-235（共220个灰阶），色差分量的范围为16-240（共225个灰阶）。对于10bit信号，亮度分量的范围为64-940（共877个灰阶），色差分量的范围为64-960（共897个灰阶）。

因此量化后的各分量如下：

Y = 219 EY + 16 = 0.2568 * R + 0.5041 * G + 0.0979 * B + 16

Cb = 224 ECB + 128 = -0.1482 * R – 0.291 * G + 0.4392 * B + 128

Cr = 224 ECR + 128 = 0.4392 * R – 0.3678 * G – 0.0714 * B + 128

因此，RGB与YCbCr颜色空间的转换可用以下公式来表示：

反过来，ycbcr2rgb可表示如下：

顺便说一下，matlab中rgb2ycbcr函数也是用的上面的公式来实现的，matlab帮助文档如下：

接下来说转换矩阵，不考虑后面加16和128。

BT601_RGB2YCbCr = [

0.2568     0.5041      0.0979       16

-0.1482    -0.2910     0.4392     128

0.4392     -0.3678     -0.0714    128

     0              0               0           1]

 

8bit定点化时，相当于乘上256，矩阵如下

BT601_RGB2YCbCr_8bit =

[65.7408     129.0496      25.0624     4096

-37.9392      -74.4960     112.4352    32768

112.4352      -94.1568     -18.2784    32768

       0                   0                 0         256]

= [66      129      25      4096

    -38      -74     112     32768

   112       -94     -18     32768

      0          0         0     256]

此即为8bit下转换矩阵。

 

对RGB2YCbCr求逆可得到

BT601_YCbCr2RGB = inv(RGB2YCbCr) = [

1.1644     -0.0001      1.5960       -225.2356

1.1644     -0.3917      -0.8130     133.2470

1.1644       2.0173     -0.0001      -279.1554

    0                 0               0            1.0000]

8bit定点化，得到：

BT601_YCbCr2RGB_8bit =

[298     0        409       -57660

298   -100     -208        34111

298    516         0         -71464

  0        0           0           256]

2. BT.709色域

参考BT.709手册，计算方法如下

Y = 219 EY + 16 = (219/255) * (0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B) + 16 = 0.1826 R + 0.6142 G + 0.062 B + 16

Cb = 224 ECb + 128 = -0.1006 R - 0.3386 G + 0.4392 B + 128

Cr = 224 ECr + 128 = 0.4382 R - 0.398 G + 0.0402 B + 128

因此，可得到转换矩阵：

BT709_RGB2YCbCr = [

0.1826      0.6142       0.062         16

-0.1006     -0.3386      0.4392      128

0.4382      -0.398        -0.0402     128

      0              0                0            1]

8bit量化后有：

BT709_RGB2YCbCr_8bit = [

47     157     16       4096

-26    -87     112      32768

112   -102    -10      32768

  0        0        0         256]

对BT709_RGB2YCbCr求逆可得到：

BT709_YCbCr2RGB = [

1.1644    0.0001      1.7969      -248.6413

1.1644    -0.2133     -0.5342     77.0427

1.1644    2.1125      -0.0002      -288.9952

     0             0                0           1.0000]

8bit量化后有：

BT709_YCbCr2RGB_8bit = [

298 0 460 -63652

298 -55 -137 19723

298 541 0 -73983

0 0 0 256]

 3. BT.2020色域

参考BT.2020手册，计算方法如下：

Y = 219 EY + 16 = (219/255) * (0.2627 R + 0.678 G + 0.0593 B) + 16 = 0.2256 R + 0.5832 G + 0.0509 B + 16

Cb= 224 ECb + 128 = (224/255) * (-0.2627 R - 0.678 G + 0.9407 B) / 1.8814 + 128 = -0.1227 R – 0.3166 G + 0.4392 B + 128

Cr= 224 ECr + 128 = (224/255) * ( 0.7373 R-0.678 G- 0.0593 B) / 1.4746 + 128 = 0.4392 R – 0.4039 G - 0.0353 B + 128

 

因此，可得到转换矩阵：

BT2020_RGB2YCbCr = [

0.2256     0.5832     0.0509       16

-0.1227   -0.3166     0.4392     128

0.4392    -0.4039     -0.0353    128

      0             0               0         1]

8bit量化后有：

BT2020_RGB2YCbCr_8bit = [

58   149   13     4096

-31  -81   112    32768

112  -103  -9     32768

  0       0     0       256]

 

对BT2020_RGB2YCbCr求逆可得到：

BT2020_YCbCr2RGB = [

1.1632    0.0002    1.6794    -233.6003

1.1632   -0.1870   -0.6497    88.4933

1.1634    2.1421     0.0008    -292.9093

      0          0            0          1.0000]

8bit量化后有：

BT2020_YCbCr2RGB = [

298   0   430  -59802

298 -48 -166  22654

298 548   0   -74985

   0     0    0      256]

需要注意的是，在不同色域下，需要使用不同的转换矩阵，如果转换矩阵不匹配的话，图像会偏色，并发生亮暗变化。

 

Full range

BT.601

Y = 0.299 R + 0.587 G + 0.114 B

Cb = (B - Y) / 1.772 = -0.1687 R - 0.3313 G + 0.5 B + 128

Cr = (R - Y) / 1.402 = 0.5 R - 0.4197 G - 0.0813 B + 128

 

BT.709

Y = 0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B)

Cb = (B - Y) / 1.8556 = -0.1146 R - 0.3854 G + 0.5 B + 128

Cr = (R - Y) / 1.5748 = 0.5 R - 0.4542 G - 0.0490 B + 128

 

Limited range

BT601

Y = 219 EY + 16 = 0.2568 * R + 0.5041 * G + 0.0979 * B + 16

Cb = 224 ECB + 128 = -0.1482 * R – 0.291 * G + 0.4392 * B + 128

Cr = 224 ECR + 128 = 0.4392 * R – 0.3678 * G – 0.0714 * B + 128

 

BT709

Y = 219 EY + 16 = (219/255) * (0.2126 R + 0.7152 G + 0.0722 B) + 16 = 0.1826 R + 0.6142 G + 0.062 B + 16

Cb = 224 ECb + 128 = -0.1006 R - 0.3386 G + 0.4392 B + 128

Cr = 224 ECr + 128 = 0.4382 R - 0.398 G + 0.0402 B + 128

 

参考：

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/YUV

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr

[3] Rec. ITU-R BT.601-7

[4] R-REC-BT.709-6

[5] R-REC-BT.2020-2

[6] http://blog.csdn.net/majinlei121/article/details/51143432