BigDecimal的小数取舍-java 计算数据(3)

小数的四舍五入

四舍五入是我们小学的数学问题，这个问题对于我们程序猿来说就类似于1到10的加减乘除那么简单了。在讲解之间我们先看如下一个经典的案例：

public class BigDecimalDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("0.5的四舍五入值：" + Math.round(0.5));
        System.out.println("-0.5的四舍五入值：" + Math.round(-0.5));
    }
}

输出的结果为:

0.5的四舍五入值：1
-0.5的四舍五入值：0

四舍五入其实在金融方面运用的非常多，尤其是银行的利息。我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差，它从储户手里收集资金，然后放贷出去，期间产生的利息差就是银行所获得的利润。如果我们采用平常四舍五入的规则话，这里采用每10笔存款利息计算作为模型，如下：

四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。
五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱，分别为：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。

所以对于银行来说它的盈利应该是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。从结果中可以看出每10笔的利息银行可能就会损失0.005元，千万别小看这个数字，这对于银行来说就是一笔非常大的损失。
面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了，主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。如下：

舍去位的数值小于5时，直接舍去。
舍去位的数值大于5时，进位后舍去。 当舍去位的数值等于5时，若5后面还有其他非0数值，则进位后舍去，若5后面是0时，则根据5前一位数的奇偶性来判断，奇数进位，偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明

0.556 = 0.56 ------六入
0.554 = 0.55 -----四舍
0.5551 = 0.56 -----五后有数进位
0.545 = 0.54 -----五后无数，若前位为偶数应舍去
0.555 = 0.56 -----五后无数，若前位为奇数应进位

我们来看银行的算法:

public class BigDecimalDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal principal = new BigDecimal(1000);      //存款
        BigDecimal rate = new BigDecimal(0.00356*30);   //利息
        BigDecimal interest = principal.multiply(rate).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN);     //使用银行家算法
        System.out.println("季利息是："+interest);
    }
}

在上面简单地介绍了银行家舍入法，目前java支持7中舍入法：

1. ROUND_UP：远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。
2. ROUND_DOWN：趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。
3. ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_UP，若为负数，舍入行为类似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。
4. ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于ROUND_DOWN；若为负数，舍入行为类似于ROUND_UP。
5. HALF_UP：最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。
6. HALF_DOWN：最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。
7. HAIL_EVEN：银行家舍入法。