P1002 过河卒

题目描述

棋盘上 A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A 点 (0, 0)(0,0)、B 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 B 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入 #1复制

6 6 3 3

输出 #1复制

6

说明/提示

对于 100% 的数据，1≤n,m≤20，0 ≤ 马的坐标 ≤20。

算法分析：这个题实际上就是一个数字三角形的问题，只不过需要坐标移位，我们将所有的坐标往右下方移动，然后设置一个入口，接下来将所有马的区域设置为-1，这样当我们到了某个位置f[x][y]的时候，如果f[x][y]==-1,那么说明这个点不能走到，否则的话，就可以通过上方和下方走到。

代码实现：

#include
using namespace std;
int dx[]={-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int dy[]={-1,1,-2,2,-2,2,-1,1};
const int N=30;
long long f[N][N];
int main()
{
	int n,m,a,b;
	cin>>n>>m>>a>>b;
	n+=1,m+=1,a+=1,b+=1;
	f[1][0]=1;
	f[a][b]=-1;
	for(int i=0;i<8;i++) 
	{
		int x=a+dx[i],y=b+dy[i];
		if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m) //在棋盘之内
			f[x][y]=-1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(f[i][j]==-1) f[i][j]=0;
			else
			{
				f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
			}
	cout<