一、插入排序算法（直接插入排序、希尔排序）

1.直接出现插入排序
基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一 个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。
**具体实现过程：**当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与 array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。
具体代码实现如下：

//直接插入排序
void  InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int tmp = i + 1;
		int end = i;
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > a[tmp])
				a[end + 1] = a[end];
			else
				break;
			end--;
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

直接插入排序的特性总结：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性：稳定

算法思想：希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个 组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工 作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。
过程可参考下图：

具体实现代码如下：

//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while(gap>1)
	{ 
		gap = gap / 3 + 1;//设置增量

		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int tmp = a[i + gap];
			int end = i;
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
					a[end + gap] = a[end];
				else
					break;
				end-=gap;
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
		
	}
}

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就 会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，需要进行推导，推导出来平均时间复杂度： O(N^1.3—N2）
4. 稳定性：不稳定