贪心算法——找纸币问题

贪心算法——找纸币问题

 

问题主题：找钱

问题描述： 假设有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100的纸币分别为c0, c1, c2, c3, c4, c5, c6,张。现在要用这些钱来支付K元，至少要用多少张纸币？如果能找，则输出纸币的张数，不能找则输出No 限制条件： 0<=c0, c1,c2,c3,c4,c5,c6<=109 0<=K<=109

样例： 输入 C0=3, c1=0, c2=2, c3=1, c4=0, c5=3, c6=5 输出 6

 

 

【解法一】

解题分析：

    本题使用贪心算法，只需要考虑“尽可能多地使用面值大的纸币”，然后根据面值的大小从大到小排序依次选择。

程序实现:

 

C++

#include "iostream"   using namespace std;   const int N = 7; static int K = 6200; int min(int num1, int num2);   int momeyCount[N] = {3, 0, 2, 1, 0, 3, 5}; int value[N] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100};     int giveChange() { int num = 0; for(int i = N-1; i >= 0; i --) { int c = min(K/value[i], momeyCount[i]); K = K - c * value[i]; num += c; } if(K > 0)  num = -1; return num; }   int min(int num1, int num2) { return num1 < num2 ? num1 : num2; }   int main() { int result = giveChange(); if(result != -1) cout << result << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Java

package greed; import java.util.Arrays; /** * 找钱问题 * User: luoweifu * Date: 14-1-14 * Time: 下午8:08 */ public class GiveChange { public static int gaiveChange(MoneyBox[] moneyBoxes, int target) { Arrays.sort(moneyBoxes); int count = 0; for(int i = moneyBoxes.length-1; i >= 0; i--) { int currentCount = Math.min(moneyBoxes[i].getCount(), target/moneyBoxes[i].getValue()); target -= currentCount*moneyBoxes[i].getValue(); count += currentCount; } if(target > 0) { count = -1; } return count; } public static void main(String args[]) { MoneyBox[] moneyBoxes = { new MoneyBox(1, 3), new MoneyBox(2, 0), new MoneyBox(5, 2), new MoneyBox(10, 1), new MoneyBox(20, 0), new MoneyBox(50, 3), new MoneyBox(100, 5), }; int result = gaiveChange(moneyBoxes, 620); if(result > 0) System.out.println(result); else System.out.println("No"); } } /** * 钱盒子 */ class MoneyBox implements Comparable{ private int value; private int count; MoneyBox(int value, int count) { this.value = value; this.count = count; } int getValue() { return value; } void setValue(int value) { this.value = value; } int getCount() { return count; } void setCount(int count) { this.count = count; } @Override public int compareTo(Object o) { MoneyBox moneyBox = (MoneyBox)o; if(this.value < moneyBox.getValue()) return -1; else if(this.value == moneyBox.getValue()) return 0; else return 1; } }

 

算法复杂度：

    时间复杂度:如果纸币已经排序(如C++代码)，O(n);如果纸币未经排序 (如Java代码)，O(nlogn);