贪心练习

通过学习贪心策略，解决了两道简单习题。
（1）书架：

描述
John最近买了一个书架用来存放奶牛养殖书籍，但书架很快被存满了，只剩最顶层有空余。
John共有N头奶牛(1 ≤ N ≤ 20,000)，每头奶牛有自己的高度Hi(1 ≤ Hi ≤ 10,000)，N头奶牛的总高度为S。书架高度为B(1 ≤ B ≤ S < 2,000,000,007).
为了到达书架顶层，奶牛可以踩着其他奶牛的背，像叠罗汉一样，直到他们的总高度不低于书架高度。当然若奶牛越多则危险性越大。为了帮助John到达书架顶层，找出使用奶牛数目最少的解决方案吧。

解决思路：
因为要叠最少奶牛达到书架顶端，若用矮的，需要的奶牛数量多，危险性大。用高的数量少，危险性低，更容易到达书架顶端。因此可以用高的奶牛进行叠罗汉。

代码如下：

#include
#include
using namespace std;

bool cmp1(int a,int b)
    {
    return a>b;
    }
int main()
{
    int N,B,num=0,num1=0;
    cin>>N>>B;
    int Hi[20001];
    for(int i=0;i<N;i++) cin>>Hi[i];
    sort(Hi,Hi+N,cmp1);   //对奶牛高度进行降序排序
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        num++;
        num1+=Hi[i];
        if(num1>=B)
        break;
        }

        cout<<num<<endl;
        return 0;

    }

（2）金银岛：

描述
某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1, n2, … , ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, …, vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

解决思路：
因为要一次带走价值尽可能多的金属，首先就想到对金属价值进行排序，排序下来后发现有的金属价值虽然大，但是重量也非常大带不走，或者带走不划算，因为金属价值和其重量成正比，想到了用性价比的方法来筛选。带走性价比高的金属。因为金属可以被分割，因此背包剩余空间不足以带走一整块金属时想到用 剩余重量 乘以 价值 除以 重量 来求剩余口袋重量能带走的金属价值。

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;

struct m{
    int num,value;
    double c;
}a[101];
bool cmp1(m a,m b)
    {
    return a.c>b.c;
    }
int main()
{
    int k,w,s,i,j;
    double val=0;
    cin>>k;
    for(i=0;i<k;i++){
        cin>>w>>s;

        for(j=0;j<s;j++){
        cin>>a[j].num>>a[j].value;
        a[j].c=a[j].value*1.0/a[j].num;
        }
        sort(a,a+s,cmp1);  //对性价比进行降序排序
        for(j=0;j<s;j++){
        val+=a[j].value;
        w-=a[j].num;
        if(w<0)
        {val=val-a[j].value+a[j].c*(w+a[j].num);  //运用金属可切割求解能带走的金属价值
        w=0;}  
        if(w==0)
        break;
        }
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<val<<endl;
        val=0;
    }

        return 0;

    }