编码算法之指数哥伦布编码

引言

最近在看H.264/AVC的一些编码信息，印象最深的就是sps,pps 中的指数哥伦布(Golomb)熵编码算法，从网上搜了一些内容，发现讲解的不是很详细，所以自己总结一下便于自己查看

sps,pps中常用的指数哥伦布编码算法有
1、无符号指数哥伦布熵编码 ue(v)
2、有符号指数哥伦布熵编码 se(v)
3、映射指数哥伦布熵编码 me(v)
4、截断指数哥伦布熵编码 te(v)
后两者不是很常用,目前也没有搞明白，先略过，只解释前两者

1、无符号指数哥伦布熵编码

1.1 编码过程

1、将待编码的数加1转换为最小的二进制序列(假设一共M位)；
2、此二进制序列前面补充M-1个0；
3、enjoy！

1.1.1 示例

对 4 进行无符号指数哥伦布熵编码
1、将4加1(为5)转换为最小的二进制序列即 101 (此是M=3)
2、此二进制序列前面补充M-1即两个0
3、得出的4的无符号指数哥伦布熵编码的序列为 00101

1.2 解码过程

1、获取二进制序列开头连续的N个0
2、读取之后的N+1位的值,假设为X
3、X-1获取解码后的值

1.2.1 示例

如对 00101进行无符号指数哥伦布熵解码
1、获取开头连续的N个0， 此时N = 2
2、再向后读取N+1位的值,即 101,为5
3、 5 - 1 =4 获取其解码后码值，enjoy!

1.3 其他

注意0的无符号指数哥伦布熵编码的二进制序列为 1

2 有符号指数哥伦布熵编码

2.1 编码过程

1、将待编码的数的绝对值转换为最小的二进制序列(假设一共M位)
2、在此二进制序列后补充一位符号位0表示正，1表示负
3、在此二进制序列前补充M个0
4、enjoy

2.1.1 示例1

如对4进行有符号指数哥伦布熵编码
1、4的绝对值转为最小二进制序列，即 100 (此时M = 3)
2、后面补充符号位，0 即 1000
3、前面补充M个0， 即 0001000
4、enjoy

2.1.2 示例2

如对-15进行有符号指数哥伦布熵编码
1、-7的绝对值转为最小二进制序列,即 1111 (此时M = 4)
2、后面补充符号位，1，即 11111
3、前面补充M个0,即 000011111
4、enjoy

2.2 解码过程

1、获取二进制序列开头连续的N个0
2、读取之后的N位的值,假设为X
3、获取最后1位符号位
4、获取解码后码值

2.2.1 示例1

如对二进制序列 0001000 进行有符号指数哥伦布熵解码
1、获取开头连续的N个0， 此时N = 3
2、再获取N为数值,即 100 即为4
3、获取最后的符号位，0，即为正值
4、故此序列解码后的码值为4

2.2.2 示例2

如对二进制序列 000011111 进行有符号指数哥伦布熵解码
1、获取开头连续的N个0， 此时N = 4
2、再获取N为数值,即 1111 即为15
3、获取最后的符号位，1，即为负值
4、故此序列解码后的码值为-15

2.3 其他

注意0的有符号指数哥伦布熵编码的二进制序列为 1

3、映射指数哥伦布熵编码 me(v)

略，以后补充

4、截断指数哥伦布熵编码 te(v)

略，以后补充