Java_语法基础_浮点数据的存储

在Java中，浮点类型的结构与运算符合IEEE754标准。浮点类型使用符号位、指数与有效位数（尾数）来表示。其中，符号位用来表示浮点值得正负，指数位用来存储指数值，有效位数用来存储小数值。在Java中，浮点类型float与double的结构如下：
类型　　　　符号位　　　　　　指数域　　　　　　有效位数域
float　　1位（第31位）　8位（第23~30位）　　23位（第0~22位）
double　1位（第63位）　11位（第52~62位）　52位（第0~51位）
其中，符号位为0，浮点值为正，符号位为1，浮点值为负。浮点类型的指数与有效位数都是无符号的，指数采用了偏移量方式来存储指数值，偏移量为2^x-1（比实际指数大2^x-1），其中x为指数域的位数，float类型为8位，double类型为11位。例如，浮点值float类型值8.1f的指数为3，在指数位中实际存储的值为127+3，即130。任何一个非0并且非无穷大的浮点数v都可以表示为v=s*m*2^e的形式。s为1或-1，m为有效位数（小数），e为指数。
根据指数与有效位数的不同，可以将浮点数分为3类。

• 正规化浮点数
• 非正规化浮点数
• 特殊浮点数

1.正规化浮点数
当指数域不全为0并且不全为1，该浮点数就是正规化浮点数。正规化浮点数的有效位数（小数部分）会在实际存储小数值的结果上加1。例如：float类型值99.5f的32位存储结构如下：
0 10000101 10001110000000000000000
二进制的有效位数为0.1000111，加1的二进制结果为1.1000111。而指数部分（133）减去偏移量（2^8-1=127）后的值为6，因此根据浮点值可以表示为v=s*m*2^e，99.5f就可以写成：
99.5f=1*1.1000111*2^6

2.非正规化浮点数
当指数域全为0并且有效位数域不全为0时，该浮点数就是非正规化浮点数。需要注意的是，非正规化浮点数的指数值为1-偏移量。例如，float类型值5.877472E-39f的32位存储结构如下：
0 00000000 10000000000000000000000
二进制的有效位数为0.1，实际上也就是这个值（不再加1），指数为1-偏移量，float类型的偏移量为127，即-126，因此该浮点数可以写成：
5.877472E-39f=1*0.1*2^(-126)

3.特殊浮点数
浮点数　　符号位　　指数域　　有效位数域
0　　　　　0　　　　全为0　　　全为0
-0　　　　　1　　　　全为0　　　全为0
正无穷大　　　0　　　全为1　　　全为0
负无穷大　　　1　　　全为1　　　全为0
NaN　　　　任意　　　全为1　　不全为0