C++:int、double范围

一、基本数据类型的特点，位数，最大值和最小值。
1、
基本类型：short 二进制位数：16 (2字节)
最小值：Short.MIN_VALUE=-32768 （-2的15此方）
最大值：Short.MAX_VALUE=32767 （2的15次方-1）
2、
基本类型：int 二进制位数：32（4字节）
最小值：Integer.MIN_VALUE= -2147483648 （-2的31次方）
最大值：Integer.MAX_VALUE= 2147483647  （2的31次方-1）
3、
基本类型：long 二进制位数：64（8字节）
最小值：Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808 （-2的63次方）
最大值：Long.MAX_VALUE=9223372036854775807 （2的63次方-1）

4、

参考https://www.csdn.net/gather_20/NtDagg4sOTgtYmxvZwO0O0OO0O0O.html

范围：

float和double的范围是由指数的位数来决定的。

float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：

float：

1bit（符号位）

8bits（指数位）

23bits（尾数位）

double：

1bit（符号位）

11bits（指数位）

52bits（尾数位）

于是，float的指数范围为-127~+128，而double的指数范围为-1023~+1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

精度：

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。

float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；

double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

 

double 

IEEE754浮点数的表示方法。C语言里对float类型数据的表示范围为-3.4*10^38～+3.4*10^38。double为-1.7*10^-308~1.7*10^308，long double为-1.2*10^-4932~1.2*10^4932.

类型	比特（位）数	有效数字	数值范围
float	32	6~7	-3.4*10^38～+3.4*10^38
double	64	15~16	-1.7*10^-308~1.7*10^308
long double	128/	18~19	-1.2*10^-4932~1.2*10^4932

究竟如何计算该范围，分析如下：

对于单精度浮点数（float）来说，符号位一位，指数位8位，尾数23位。指数能够表示的指数范围为-128~127。尾数为23位。

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~+1.79E+308。

以float为例，如下表

符号	尾数	指数
1	23	8
数符（+-）	小数部分（决定精度）	-127~128 指数（决定范围）

例如：

+1.1111111111111111111111*2^127（小数点后面23个1，由于尾数的范围1～2，其最高位总为1，故只需存取小数部分，所以小数为是23位1），约等于2*2^127=3.4*10^38。为3.4*10^38负数亦然。

Double的计算与此类似，double的符号位为63位，指数为62～52位，共11位。表示的范围为-1024～1023。尾数为51～0。表示的范围为+1.1111111111111111..11111*2^1023（小数点后面52个1）为1.7*10^308。负数亦然。