装配线问题，问题详见算法导论（第二版）中文版地193页（英文版323页）。
C#实现如下：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace 动态规划之装配线问题
{
///
/// 动态规划之转配线问题，用递归实现，但记录中间结果
///
class Program
{
static int[,] a = new int[2, 6] { { 7, 9, 3, 4, 8, 4 }, { 8, 5, 6, 4, 5, 7 } };
static int[,] t = new int[2, 5] { { 2, 3, 1, 3, 4 }, { 2, 1, 2, 2, 1 } };
static int[] e = new int[2] { 2, 4 };
static int[] x = new int[2] { 3, 2 };
// 两个缓冲区
static int[] fa = new int[6] {-1, -1, -1, -1, -1, -1};
static int[] fb = new int[6] {-1, -1, -1, -1, -1, -1};
///
/// 主函数
///
///
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine(f(5));
}
///
/// 生产线
///
///
///
static int f(int n)
{
int ta = f1(n) + x[0];
int tb = f2(n) + x[1];
return ta < tb ? ta : tb;
}
///
/// 第一条生产线
///
///
///
static int f1(int j)
{
if (fa[j] == -1)
{
if (j == 0)
fa[j] = e[0] + a[0, 0];
else
{
int ta = f1(j - 1) + a[0, j];
int tb = f2(j - 1) + t[1, j - 1] + a[0, j];
fa[j] = ta < tb ? ta : tb;
}
}
return fa[j];
}
///
/// 第二条生产线
///
///
///
static int f2(int j)
{
if (fb[j] == -1)
{
if (j == 0)
fb[j] = e[1] + a[1, 0];
else
{
int ta = f2(j - 1) + a[1, j];
int tb = f1(j - 1) + t[0, j - 1] + a[1, j];
fb[j] = ta < tb ? ta : tb;
}
}
return fb[j];
}
}
}