为什么IEEE754的偏移量是127而不是128呢

最初出现这个问题是因为我遇到一个将IEEE754转化为十进制的问题，而我的做法是这样的：
因为IEEE754阶码采用移码的形式出现，然后我先把他符号位取反换成了补码，之后转化为了原码，但在对照答案时，我发现我的计算结果要比正确答案小1；百思不得其解。

用一个例子来说明一下我当时的计算思路：

1. 已知阶码是 1000 0011
2. 求其补码是 0000 0011
3. 发现其符号位是0，故为正数，故原码和补码相同，故+3

正确答案说：

1000 0011=128+3-127=4
出现这样的结果，我发现是因为 如果偏移值是128的话，我的答案就是正确的，但这里的偏移值是127

之后我看了一下网上的说法，大体上分为了两种：
其一： 偏移值有8位 其范围本来应该是0-255，如果他是一个带有符号位的八位数的话，就应该是-127~+127；但IEEE754又规定：当阶码全为0时（0000 0000）根据符号位，有正0和负0之分；当阶码全为1时（1111 1111）根据符号位，有正无穷大和负无穷大之分。 于是我们去掉这两个边界，其范围就成了1-254，-127~+127 就变成了-126 ~-0和1 ~127 ，即-126 ~+127.
范围那里再说详细点就是 去掉的是0000 0000和1111 1111，考虑其是带符号的，故0000 0000应该是+0，1111 1111应该是-127，也就是在原来的-127 ~+127上删掉了+0和-127，所以最终范围成了-126 ~-0 和1~127，合并起来就是-126 ~127.

从结果上看，这也保证了指数取值范围的对称性，其根本是来自于那个最高位被拿去当符号位了的原因。

其二：
1）偏移值为127时，绝对值范围大致是：$1.2\times 10^{-38}$~$3.4\times 10^{+38}$；
2）如果偏移值取为128时， 绝对值范围大致是：$5.9\times 10^{-39}$~$1.7\times 10^{+38}$；
可见偏移值取127时，上下范围基本对称，相对合理点。

可参考https://blog.csdn.net/programmer_at/article/details/54882503?utm_source=blogxgwz7