激光样式

题目描述

x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！
国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？
显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种
30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。

代码1

暴力枚举，用二进制，共30展灯，故只需要枚举0~2的30次方-1的次数，然后去除掉两个相邻为1的情况。

#include
using namespace std;
int get(int x,int k)//看x的第k位是不是1
{
	return x>>k&1;
}
int main()
{
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<1<<30;i++)
	{
		bool flag=true;
		for(int j=1;j<30;j++)
		{
			if(get(i,j)&&get(i,j-1))
			{
				flag=false;
				break;
			}
		}
		cnt+=flag;
	}
	cout<<cnt<<endl;
}

代码2

用动态规划。用一个二维数组f[x][1]表示第x位为1的排列情况。f[x][0]表示第x位为0的排列情况，f[x][1]的前面只能是0，所以状态转移方程为f[x][1]=f[x-1][0]，f[x][0]的前面可能是0也可能是1，所以f[x][0]=f[x-1][0]+f[x-1][1]。

#include
using namespace std;
int f[40][2];
int main()
{
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=30;i++)
	{
		f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1];
		f[i][1]=f[i-1][0];
	}
	cout<<f[30][0]+f[30][1];
}