数字图像处理复习大纲

第 1 章 绪论

1. 图像、数字图像、像素的概念和表示、取值范围。

    图像 就是视觉景物的某种形式的表示和记录
    数字图像 用数字来记录图像各点的亮度信息。 是由模拟图像数字化或离散化得到的
    像素 图像的基本单元
    取值范围 整数集合
   

2. 了解有哪些不同波段、不同类型的图像。

    人类的感知只限于电磁波谱的视觉波段，其中可见光谱的波长范围：400～700nm
    成像机器则可以覆盖几乎所有电磁波段，从伽马射线到无线电波
   

伽马射线	pet图像
X射线	CT图像
无线电波	MRI 磁共振成像

3． 数字图像处理主要研究哪些内容？

• 图像变换
• 图像增强
• 图像复原
• 图像分割
• 图像压缩

第 2 章 图像处理基础知识
3. 基本概念： 图像传感器、 采样、量化、空间分辨率、灰度分辨率，及其联系。

图像传感器：CCD,CMOS
采样：空间上的离散化,确定了图像的空间分辨率
	  采样间隔太小，则增大数据量；太大， 则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认
量化：灰度上的离散化,确定了图像的灰度分辨率
	  量化等级越多 ， 所得图像层次越丰富 ，灰度分辨率高 ， 图像质量好 ， 但数据量大；
	  量化等级越少 ， 图像层次欠丰富 ， 灰度分辨率低 ， 会出现 伪轮廓现象， 图像质量变差 ，但数据量小

一般情况下 ， 对灰度 变化比较平缓 的部分用 比较多的量化级 ， 在灰度 变化比较剧烈 的地方用 比较高的分辨率
编码：确定图像大小

图像数字化的过程：
采样 量化 编码

4. 会计算图像所占存储空间的大小、灵活运用。

    图像数据量大小=像素总数X图像深度/8
     单位：字节
   

5. 理解颜色的本质， 何为三基色、三补色？ 掌握 RGB、 CMY、 HSI 彩色模型及其联系。

   我们看的颜色是 物质本身反射出来的电磁波的颜色

    颜色本质
    三基色：RGB
    三补色：蓝绿/青(C)，品红(M)，黄(Y) 
   

• RGB模型：加色模型
  面向硬件设备的彩色模型,任意彩色光L的配色方程式为
  

• CMY模型:其颜色由该物体反射哪些光波来决定
  彩色打印时，纸张只能通过反射某些光线来呈现某种颜色，故使用CMY模型，且油墨和颜料用的越多，颜色越暗

• CMY与RGB关系
  

• HSI彩色模型

    色调（Hue）：表示颜色，与彩色光的**波长**有关。
    饱和度（Saturation） ：表示颜色的纯度，即彩色光中**掺杂白光**的程度，白光越多饱和度越低，白光越少颜色越纯。
    强度（Intensity）/亮度：表示人眼感受到的颜色的**明暗程度**，与物体的反射率成正比。
  

  模型表示：双棱锥（或双圆锥）结构

• RGB与HSI
  

6. 常见的图像文件格式有哪些？掌握 BMP 文件格式的结构。

   有哪些常见的图像文件格式
   BMP GIF TIFF JPEG

位图信息（调色板）：每个像素的位数
1: 二值图 4: 16色
8: 256色 24: 真彩色

第 3 章 图像变换

8. 掌握一维和二维离散/连续傅里叶正反变换的公式及其性质：平移性质、旋转不变性、比例性（即尺度定理）。
   平移：对f(x,y)的平移不影响其傅里叶变换的幅值
   旋转： 将f(x,y)在空间旋转一个角度相当于将其变换在频域也旋转同样的角度
   比例性： 幅度方面的变化导致对其傅里叶变换F(u,v)在幅度方面的对应变化；对f(x,y)在空间尺度方面的放缩导致对其变换在频域尺度方面的相反放缩，

9. 理解并会分析频谱图与图像的关系、 原始/中心化频谱图所对应的高低频信息。

   频谱中的点与图像中的点不是一一对应的
   频谱中亮的部分表示低频，代表图像的能量信息
   频谱中暗的部分表示高频，代表图像的边缘和细节

   原始频谱图中，四角亮，中心暗
   中心化频谱图中，中心是低频比较亮，往四围变暗，逐渐到高频

10. 理解 DCT 变换与傅里叶变换的区别和联系。

    DCT 信息集中能力强，运算简单

    FT 有块效应

中心比较亮的频谱图，经过了对数变换 和 中心化 两步处理

第 4 章 图像增强（重点）
1． 空域增强技术有哪几种？ 其本质区别是什么？ 其中， 直接灰度变换方法的原理是什么？列举几种典型的灰度映射函数（计算函数表达式，会画函数曲线）。

增强技术有：
灰度变换，直方图修正，滤波器

本质区别：
灰度变换、直方图修正  点操作(仅与算法有关，与邻域无关)
滤波器 模板操作

映射函数

• 全域线性
  
• 分段线性
  - 取反
  
• 对数压缩
  

11. 掌握基本概念：（原始） 直方图、归一化直方图、累积直方图，直方图形状与原图像的关系。

直方图	图像的灰度-像素数统计图
归一化直方图	灰度级的像素的频数
累积直方图	前n项和

关系

图像和直方图是**多对一**的关系，即多个图像可以生成相同的直方图，但直方图相同，图像未必相同。
因此直方图作为一阶统计特征未反映**相邻点**之间的关系，只反映了图像的灰度分布特征

12. 理解并会计算直方图均衡化， 何为简并现象？ 理解直方图规定化目标和原理。

    均衡化计算公式如下
    
    其中g_f为积累分布直方图

    简并现象

    灰度级数减少，而灰度级之间的间隔增加
    

    直方图规定化 非重点
    用于将图像变换为某一特定的灰度分布

13. 掌握空域滤波器的分类， 平滑滤波器与锐化滤波器的异同点（简述）， 并掌握每一类代表性滤波器的原理、计算方法及其功能（包括均值、中值滤波器， Laplace、 Roberts、 Prewitt、Sobel 算子，能给出模板算子，并会分析和计算）

    可分为：
    <线性滤波器 非线性滤波器>
    <平滑滤波器 锐化滤波器>

    相同点：

    不同点：

• 均值滤波器
  邻域内各像素的灰度值求平均，再除以像素个数，作为模板中心的新灰度值。

    易于实现，速度快
    使图像模糊，特别是轮廓边缘不清晰
    通过噪声平均去除一定的噪声
  

• 中值滤波
  对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值

    既要消除**随机脉冲噪声**又要保持图像的细节
    有较多的点、线、尖顶角的细节结构，不用中值滤波
  

  关于模板形状的选取
  1.方形模板：会滤除细线并消除边缘上的角点；常会产生讨厌的条纹（灰度值为常数的区域）
  2.十字叉模板：保留细的水平线和垂直线，但会滤除对角线
  3.X形状模板：仅保留对角线
  水平线和垂直线都在人类视觉中起重要作用，因此十字叉模板得到的效果对人类视觉看来效果较好

• Sobel算子
  

• Prewitt 算子
  

• Roberts 算子
  

• Laplace算子
  

14. 频域滤波器有几种？掌握其转移函数、剖面图及滤波效果，与空域滤波器的对应关系如何？

    频域滤波器
    低通 高通 带通 带阻
    

• 理想低通滤波器ILPF

  
  
  滤波效果：图像模糊，出现振铃效果

• 巴特沃斯低通滤波器BLPF

  

  滤波效果：减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑

• 理想高通滤波器IHPF
  

• 巴特沃斯高通滤波器BHPF
  
  

对应关系
锐化<————>高通
平滑<————>低通

15. 彩色图像增强有哪两种策略？

    • 伪彩色处理
      亮度切割技术 灰度级彩色变换（变换合成法） 频域滤波法
    • 真彩色
      (1) 将R，G，B分量图转化为H，S，I分量图
      (2) 利用对灰度图增强的方法增强其中的某个分量图
      (3) 再将结果转换为R，G，B分量图

第 5 章 图像复原

16. 有哪些图像退化的因素？ 掌握三种常见的噪声概率密度函数及对应噪声的特点。

• 高斯噪声
  
  电子设备或传感器产生的噪声

• 均匀噪声
  灰度值的分布在一定范围内是均衡的
  

• 脉冲噪声
  双极性脉冲噪声也称椒盐噪声
  

17. 重点掌握图像退化模型以及图像复原的方法：反向（逆）滤波法、维纳滤波法，及二者之间的区别和联系。
    退化模型
    

• 逆滤波
  已知退化图像和退化系统的传递函数，就可以复原出原始图像 （退化函数除退化图像的傅里叶变换，得到退化前图像的傅里叶变换的估计）
  
  注意的是H(u,v)取零或很小时，会使恢复结果与预期的结果有很大差距，且噪声也会带来一定影响
  解决方案：避开H(u,v)的零点及小数值的H(u,v)

• 维纳滤波
  逆滤波是一种最小均方误差滤波器，综合考虑了退化函数和噪声的统计特征（没有清楚说明如何处理噪声）

  联系：

  1. 均为图像复原方法
  2. 都使用了频域分析方法
  3. 当噪声功率为0时，维纳滤波即为逆滤波

  区别

  1. 逆滤波，不考虑噪声，仅考虑退化过程；维纳滤波，考虑了噪声和误差
  2. 逆滤波属于无约束恢复，维纳滤波是有约束恢复

第 6 章 图像分割

18. 何谓图像分割？传统的图像分割方法分哪几类？ 简述其原理、代表性方法。

    • 图像分割
      把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程

    • 分类
      1）按幅度不同来分割各个区域：阈值分割

        原理：根据图像的灰度，设置不同的阈值，来确定有意义的区域或边界
        代表性方法 直方图双峰 迭代阈值分割 最小误差阈值 otsu
      

      2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测

        原理 图像边缘是由于相邻像素间灰度值剧烈变化引起的，因此其导数在边缘方向取得极值
        代表性方法 梯度算子 拉普拉斯算子  canny算子
      

      3）按形状不同来分割各个区域：区域分割

        原理  考虑像素之间的空间关系，认为分割出来的属于同一区域的像素应具有相似的性质
        代表性方法 区域生长法：自下而上 分裂合并法：自上而下
      

19. 阈值分割方法的原理及分类， 如何取得最佳阈值？

• 二值化的阈值分割
  

• 直方图双峰法
  

• 迭代阈值分割
  1．统计图像灰度直方图,求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为ZMAX和ZMIN，令初始阈值T₀=(ZMAX+ZMIN)/2；
  2． 根据阈值TK将图象分割为前景和背景，计算小于T₀所有灰度的均值Z₀，和大于T₀的所有灰度的均值Z_B。
  3． 求出新阈值TK+1=(Z₀+Z_B)/2；
  4． 若TK==TK+1，则所得即为阈值；否则转2，迭代计算。

• 最小误差阈值
  已知背景及目标的灰度概率分布，由此求取最小误差阈值

• OTSU
  最大类间距，最小类内距

20. 区域分割方法包括哪两种？其基本原理和步骤是怎样的？

• 区域生长
  将具有相似性质的像素集合起来构成区域

• 分裂合并
  从整幅图像开始通过不断分裂得到各个区域

第 7 章 图像描述和分析

21. 何谓图像特征，何谓图像描述？

    用一些简单明确的数值或图来表示给定的图像区域。反映了图像或区域的基本信息和主要特征，称这些数值、符号或图为图像的特征，用这些特征表示图像称为图像描述

22. 基本概念： 幅度特征、直方图特征、 链码、链码归一化、差分链码、形状数（会计算一条边界的形状数）、 距离、 圆形度等。

    • 幅度特征 ： 灰度
    • 直方图特征 ： 图像幅度的统计规律
    • 链码 ：表示就是从某一起点开始，沿曲线观察每一段的走向并用相应的指向符来表示，结果形成一个数列
    • 链码归一化 ：把链码看成由方向数构成的自然数，找最小的一个。依一个方向循环移动

    距离
    

23. 区域描述包含哪些特征？其中，具有平移、旋转、放缩不变性的是哪种特征？

    区域描述：
    几何特征

    	像素与邻域
    	区域面积
    	位置
    	区域周长
    	方向
    	距离
    	圆形度
    	矩形度
    	长宽比
    

    不变矩

    Hu矩

第 8 章 数字图像的压缩编码（重点）

23. 会计算视频所占存储空间的大小，理解图像压缩的必要性。
    和价格iug

24. 数字图像存在哪些冗余？ 图像压缩方法如何分类？

    冗余

    • 空域冗余
    • 时域冗余
    • 频域冗余
    • 编码冗余
    • 心理视觉冗余

    分类
    无损压缩 有损压缩

25. 掌握基本概念： 图像熵、 平均码长、 编码效率、 压缩比、冗余度， 并会计算。

26. 掌握预测编码、统计编码（游程长度编码、 Huffman 编码） 的原理、步骤， 会对给定的图像进行相应的编码， 并计算性能指标。

27. 理解变换编码、位平面编码的原理和步骤，会分析其中要解决的问题， 掌握格雷码（灰度码） 计算方法。

    位平面分解
    将一幅具有m bit灰度级的图像分解成m幅 1bit的二值图像

28. 了解静态图像文件的主要数据压缩方式， 图像压缩的国际标准分为哪几类？ 举例说明各类的代表性方法。