HDU2044一只小蜜蜂...

一只小蜜蜂...

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Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0

 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 1 2 3 6

 

Sample Output

1 3

 

题目意思就是找到蜜蜂从 a 出发到达 b 的所有可能路线；

由题意可以推得：

      从 1 到 2 的可能路径为： 1->2；                                                                                                                                                          1种

      从 1 到 3 的可能路径为： 1->2->3，1->3；                                                                                                                                        2种

      从 1 到 4 的可能路径为： 1->2->3->4，1->3->4，1->2->4；                                                                                                          3种

      从 1 到 5 的可能路径为： 1->2->3->4->5，1->2->4->5，1->3->4->5，1->2->3->5，1->3->5；                                             5种

      从 1 到 6 的可能路径为： ......                8种；

由此可以推知第 n 个的可能路径为  f(n)=f(n-1)+f(n-2);  和斐波那契数列的递推公式一样；

给出代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long F(int a, int b)
{
	int n;
	n = b - a;
	long long  f[55];
	f[1] = 1;
	f[2] = 2;
	if (n > 2)
	{
		for (int i = 3; i <= n; i++)
			f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
	}
	return f[n];
}
int main()
{
	int a, b, n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		cin >> a >> b;
		cout << F(a,b) << endl;
	}
}

注意：数组最大是到第51位，斐波那契数列的第20个就已经超出了 int 型整数了，为了防止边界溢出，把数组定义成64位的  long long 型的 或则 _Int64 位的。