第八届蓝桥杯省赛javaB组题目解析
作者自己做完之后发现省赛的一幕其实是不难的，说实话，自己觉得题目难度还没有PAT甲级的难度高。
而且作者做了这么些天之后发现了，PAT甲级主要喜欢考数据结构方面的知识，而蓝桥杯则喜欢考算法这一类的，但是蓝桥杯的算法题目有些又不是很正规，因为作者有好些题目都是通过暴力求解的，关键是这样还过了，就很不可思议，和我想象中的算法比赛卡时间有点不太一样，说了这么多，这些只代表作者自己的一些看法，如有不同，欢迎在下面评论留言交流。
第一题纯粹就是算术，送分题，这里作者就不讲解了
第二题：
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
这和作者之前讲过的一条题目类似，仍旧是对三角形的位置进行标点，分组求和就行，最后还需要注意的就是，旋转镜像的情况是不允许的，旋转大家可能都懂，这里作者详细讲解一下镜像的概念，就比如下面的的两种情况就属于
这两种情况也是属于一种情况，所以最后的结果应该是要/6的
接下来是源代码：
public class num02 {
public static int num[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
public static int count=0;
public static void swap(int i,int j)
{
int temp=num[i];
num[i]=num[j];
num[j]=temp;
}
public static boolean panduan(int num[])
{
boolean result=true;
int []sum=new int [3];
sum[0]=num[0]+num[1]+num[3]+num[5];
sum[1]=num[0]+num[2]+num[4]+num[8];
sum[2]=num[5]+num[6]+num[7]+num[8];
for(int i=0;i<2;i++)
{
if(sum[i]!=sum[i+1])
{
result=false;
break;
}
}
return result;
}
public static void fullsort(int []num,int i)
{
if(i==num.length)
{
if(panduan(num))
count++;
}
for(int j=i;j<num.length;j++)
{
swap(i, j);
fullsort(num, i+1);
swap(i, j);
}
}
public static void main(String[] args) {
fullsort(num, 0);
System.out.println(count/6);
}
}
第三题：
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
这道题目的重点就是要理解题目的意思，理解清楚就行了，上一个质量是平摊在在正下方和右下方的啷个物体上，所以一个物体承受的重量就是他自己本身和上一个物体重量的一半，这样想通了，就好解决了。下面就是源代码：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class num03 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
double [][]num=new double[30][30];
for(int i=0;i<29;i++)
{
for(int j=0;j<i+1;j++)
{
num[i][j]=scanner.nextDouble();
}
}
for(int i=1;i<30;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
num[i][j]+=num[i-1][j]/2;
num[i][j+1]+=num[i-1][j]/2;
}
}
double[]b=num[29];
Arrays.sort(b);
for(int i=0;i<30;i++)
System.out.println(b[i]);
}
}
第四题
这道题目不会，很尴尬，虽然知道靠什么，但是觉得自己没想清楚，所以，大家还是去看别人的解析吧
第五题：
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
public class Main
{
static int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
static int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return ______________________; //填空
}
public static void main(String[] args)
{
int x = 23513;
//System.out.println(len(x));
System.out.println(f(x,3));
}
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
这道题目，大家应该都会做，只不过这里只让填一个空，所以还是要想一想的，这里有一个坑就是，这里所说的第几位是从高位开始数的，而并不是从最低位开始数的，这样就好办了，首先可以明显看出来是函数的递归调用，毕竟只有一个空，所以继续观察，终止条件是，数的长度等于索要求得长度是就返回，所以，递归时数的长度肯定是要逐渐减少的，所以就可以想到x/10这个操作，那么答案基本上就出来了，就是return f(x/10, k);
第六题：
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
public class Main
{
static int f(String s1, String s2)
{
char[] c1 = s1.toCharArray();
char[] c2 = s2.toCharArray();
int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
int max = 0;
for(int i=1; i max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args){
int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
System.out.println(n);
}
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
这道题目是关于连续的，所以后一个应该是与前一个存在联系的，这是我们可以肯定的，那么继续思考，这里a[i][j]=我们可以确定的是后面肯定是关于前一个的，并且还是要一个数，那么我们可以主动的想到a[i-1][j-1]，想到这里之后，又可以想想是用来计数的，所以又可以想想++这种操作，既然这两个都想到了。那么答案也就出来了，就是a[i-1][j-1]++;
第七题：
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
02/03/04
样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class num07 {
public static String str;
public static String str1[];
public static Queue<nian>queue1=new PriorityQueue<>();
public static List<nian>list=new ArrayList<>();
public static DecimalFormat df=new DecimalFormat("00");设置格式，月份以及天数
public static void swap(int i,int j)
{
String string=str1[i];
str1[i]=str1[j];
str1[j]=string;
}
public static boolean panduan1 (int year)//判断是否是闰年
{
if((year%4==0 && year%100!=0)||(year%400==0))
return true;
else {
return false;
}
}
public static boolean panduan(int year,int month,int day)//判断安排的年份是否符合事实,首先最简单的就是除2月份以外的月份，毕竟只有2月的天数是存在变化的
//这里就是主要考察闰月的相关操作
{
if(month>12||month<1)
return false;
if(month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12)
{
if(day>31||day<1)
return false;
}
else if(month==4||month==6||month==9||month==11){
if(day>30||day<1)
return false;
}
else {
if(panduan1(year))
{
if (day>29||day<1)
{
return false;
}
}
else
{
if(day>28||day<1)
return false;
}
}
return true;
}
public static void fullsort(int i)//将给出的数据进行全排列，排列完之后进行筛选
{
if(i==str1.length)
{
String str2;
if(Integer.parseInt(str1[0])>59)
{
str2="19"+str1[0];
}
else
str2="20"+str1[0];
int []num=new int [3];
num[0]=Integer.parseInt(str2);
for(int k=1;k<3;k++)
num[k]=Integer.parseInt(str1[k]);
if(panduan(num[0], num[1], num[2]))
list.add(new nian(num[0], num[1], num[2]));
return ;
}
for(int j=i;j<str1.length;j++)
{
swap(i, j);
fullsort(i+1);
swap(i, j);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
str=sc.next();
str1=str.split("/");
queue1=new PriorityQueue<>(compare);
fullsort(0);
for(int i=0;i<list.size();i++)
queue1.add(list.get(i));
int length=queue1.size();
for(int i=0;i<length;i++)
{
nian nian1=queue1.poll();
System.out.println(nian1.year+"-"+df.format(nian1.month)+"-"+df.format(nian1.day));
}
}
static Comparator<nian>compare=new Comparator<nian>() {
@Override
public int compare(nian o1, nian o2) {
if(o1.year==o2.year)
{
if(o1.month==o2.month)
{
return o1.day-o2.day;
}
return o1.month-o2.month;
}
else
return o1.year-o2.year;
}
};
static class nian//采用优先队列进行排序
{
int year;
int month;
int day;
public nian() {
this.year=0;
this.month=0;
this.day=0;
}
public nian(int year,int month,int day)
{
this.year=year;
this.month=month;
this.day=day;
}
}
}
第八题：
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
这道题目是关于数论的一道题目，主要考察互质的概念，互质的意思就是，两个数的最大公约数是1的，就称为互质
import java.util.Scanner;
public class num08 {
public static int panduan(int a,int b)//欧几里得算法求解两个数的最大公约数
{
if(a<b)
{
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
if(b==0)
return a;
else
return panduan(b, a%b);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int []num=new int [n];
num[0]=sc.nextInt();
int max=num[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
num[i]=sc.nextInt();
max=panduan(max, num[i]);
}
if(max!=1)
System.out.println("INF");
else
{
boolean dp[]=new boolean [10010];//定义一个数组，用来排查所有不能组成的数，这里范围为10010的主要意思是假设最大的情况，有100个数，每个数在100上下波动，所以范围是10010
dp[0]=true;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j+num[i]<10010;j++)
{
if(dp[j])
{
dp[j+num[i]]=true;
}
}
}
int count=0;
for(int i=0;i<10010;i++)
{
if(!dp[i])
count++;
}
System.out.println(count);
}
}
}
第九题：
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
public class num09 {
public static int n;
public static int k;
public static int []num1;
public static int []num2;
public static int figure(int j,int []num1,int []num2)计数在j边长下，总共能够分得的快数
{
int count=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int i1=num1[i]/j;
int i2=num2[i]/j;
count+=i1*i2;
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
k=sc.nextInt();
num1=new int [n];
num2=new int [n];
int min=Integer.MAX_VALUE;
for(int i=0;i<n;i++)//在输入数据的过程中，比较得出最小的那条边，因为最小的是正方形，所以，边长最大只可能是最短的那条边
{
num1[i]=sc.nextInt();
num2[i]=sc.nextInt();
if(min>num1[i])
min=num1[i];
if(min>num2[i])
min=num2[i];
}
int max=0;
for(int i=min;i>0;i--)//进行循环操作，如果出现块数满足就跳出
{
if(figure(i, num1, num2)>=k)
{
max=i;
break;
}
}
System.out.println(max);
}
}
第十题:
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;
public class num10 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int k=sc.nextInt();
int count=0;
int []num=new int [n];
for(int i=0;i<n;i++)
num[i]=sc.nextInt();
for(int i=1;i<n+1;i++)
{
for(int j=0;j+i-1<n;j++)
{
int sum=0;
for(int k1=j;k1<j+i;k1++)
{
sum+=num[k1];
}
if(sum%k==0)
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
这里作者采用的是暴力求解，能做出来，所以感觉，很尴尬，毕竟一般采用暴力求解，很容易超时的，所以本人感觉有点尴尬。
作者很菜，如有不足，请指教！