你相信吗?其实数学是最简单的

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关于这个宇宙最让人难以理解的地方就是她竟然是可以被理解的。 

——Albert Einstein


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爱因斯坦和他的广义相对论


1、Einstein构思广义相对论的时候,尽管他的数学家朋友教了他很多黎曼几何,他的数学还是不尽如人意。


后来,他去过一次哥廷根,给Hilbert等很多数学家做过几次报告,他刚走不久,Hilbert就算出来了那个著名的场方程,Hilbert的数学当然比Einstein好很多。


不久,Einstein也得出来了,有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题, Hilbert很坦诚的说:


“Gottingen马路上的每一个孩子,都比Einstein更懂得四维几何,但是,尽管如此,发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。”



2、Einstein的广义相对论发表没有多久,有记者去采访Eddington(爱丁顿),说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论,不知这三个人都是谁?


Eddington低头沉思,很久没有回答。


那个记者忍不住又问了一遍,Eddington说:“我正在想谁是第三个人……”



3、似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。


杨振宁提到他当初见Einstein的时候,过于激动,以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein又说过什么。


Lev Landau(朗道),苏联最伟大的那个物理学家,就说自己当年参加某会议的时候,有幸和Einstein说过几句话。


而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想,当时此人和Landau一起,坐在那次开会的大厅的最后几排,连听都听不清,根本不可能谈话。


可见Landau对Einstein的景仰程度。



4、Einstein描述广义相对论,用的数学就是弯曲空间上的几何学,意大利的数学家 Levi-Civita(列维-齐维塔)在这种几何学上做出了突出的贡献。


所以,有人问Einstein他最喜欢意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。



5、Einstein是Minkowski(闵可夫斯基)的学生,旷了无穷多的课,至于多年以后,Minkowski知道了Einstein的理论的时候,感叹道:


“噢,Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。



6、一次,P.Halmos(哈尔莫斯)和妻子遇到了Einstein和他的助手,Einstein很想知道“她”是谁,助手就说是Halmos的妻子,然后Einstein又问Halmos是谁……


这是Halmos最没有面子的一次。


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若人们不相信数学简单,只因他们未意识到生命之复杂。

——von Neumann


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冯·诺伊曼的故事


1、von Neumann(冯·诺伊曼)移居美国的动机,很有特别的地方。


他用了一种自己认为合理的方法,发现在德国将来的3年中,教授的职位的期望值是3,而候补的人数期望为40,这是一个不理想的就业前景,所以到美国去势在必行。


这就是他的根据,此时并没有涉及到政治的形势。



2、von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题,就是两个人相向而行,中间有一只狗跑来跑去,问两个人相遇之后,狗走了多少的这种。


应该先求出相遇的时间,再乘狗的速度。


如果没有什么记错的话,小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上,就有人问他这个问题,他老人家当然不会感到有什么困难了。


von Neumann也是瞬间给出了答案,提问的人很失望,说你以前一定听说过这个诀窍吧,他指的是上面的这个做法。


von Neumann说:“什么诀窍?我所做的就是把狗每次跑得都算出来,然后算出那个无穷的级数。”


。。。。。。


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3、Banach(巴拿赫)在1927年参加一个数学的聚会的时候,他伙同众多数学家,一起用伏特加灌Neumann,最终Neumann不胜酒力,去了厕所,估计是呕吐。


但是Banach回忆道,当他回来继续讨论数学的时候,丝毫没有打断他的思路。



4、von Nuemann的年纪比Ulam(乌拉姆)要大一些,不过两个人是最好的朋友,经常在一起谈论女人。


包括他们坐船旅行,除了数学之外,就是旁边的美女,每次Nuemann就会评论道:“她们并非完美的。”


他们一次在一个咖啡馆里吃东西,一个女士优雅的走过,Neumann认出她来,并和她交谈了几句,他告诉Ulam这是他的一位老朋友,刚离婚。


Ulam就问:“你干吗不娶她?”


后来,他们两个结了婚。


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5、一次普林斯顿举行的物理演讲,演讲者拿出一个幻灯片,上面极为分散的排列着一些实验数据,并且他试图这些数据在一条曲线上。


von Neumann大概很不感兴趣,低声抱怨道:“至少它们是在同一个平面上。



科学是人类的共同财富,而真正的科学家的任务就是丰富这个令人类都能受益的知识宝库。

——Kolmogorov


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柯尔莫哥洛夫的故事


Kolmogorov(柯尔莫哥洛夫)是苏联最伟大的数学家之一,也是20世纪最伟大的数学家之一,在实分析,泛函分析,概率论,动力系统等很多领域都有着开创性的贡献,而且培养出了一大批优秀的数学家。


Kolmogorov不仅作为数学家很传奇,更是有着丰富多彩经历。



1、Kolmogorov一开始并不是数学系的,据说他17岁左右的时候写了一片和牛顿力学有关的文章,于是到了莫斯科大学去读书。


入学的时候,Kolmogorov对历史颇为倾心,一次,他写了一片很出色的历史学的文章,他的老师看罢,告诉他说在历史学里,要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行。


640?wx_fmt=gifKolmogorov就问什么地方需要一个证明就行了,他的老师说是数学,于是Kolmogorov开始了他数学的一生。



2、二十年代的莫斯科大学,一个学生被要求在十四个不同的数学分支参加十四门考试;但是考试可以用相应领域的一项独立研究代替。


所以,Kolmogorov从来没有参加一门考试,他写了十四个不同方向的有新意的文章。


Kolmogorov后来说,竟然有一篇文章是错的,不过那时考试已经通过了。



3、Kolmogorov总是以感激的口气提到斯大林:“首先,他在战争年代为每一位院士提供了一床毛毯;第二,原谅了我在科学院的那次打架。”


Kolmogorov一次在选举会上打了Luzin(卢津)一个耳光,他说:“(打架)那是我们常用的方式。”


Luzin在实变函数方面有着很重要的贡献,但是以打架而论,远非Kolmogorov的对手,因为Kolmogorov经常自豪的回忆他在Yaroslovl车站和民兵打架的经历。


4、一个人如果打架很牛的话,经验告诉我们他必然身体强壮,而Kolmogorov的确很擅长运动,并经常以此自诩。


譬如说,他经常提到一件事情,并且深以为撼,三十年代的一个冬天,Kolmogorov身穿游泳裤雪橇,在得意的飞速下滑,碰到两个戴相机的年轻人请他停下来,他原以为他们仰慕他的滑雪技术会为他拍照,结果他们请他为他们拍照。


再譬如说,39年的时候,他突然决定在冰水中游泳以表达对自己健康体魄的高度信任,结果以住院告终,医生一致认为他差点死掉。


但是,70岁的时候,突然决定到莫斯科河里游泳,仍然是冰水,这一次却没有事情。


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