数组中出现次数超过一半的数字（剑指offer-28）

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

题目解析1

用Map去得到每一个数字出现的次数，最后找到出现次数最大的那个数字。

题目解答1

import java.util.*;

public class A02 {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        Map map = new HashMap<>();// 去存储每个数字出现的次数
        int target = 0;// 用来去存储出现次数最多的那个数字
        int sum = 0;// 用来去存储出现次数最多的那个数字出现的次数
        for (int x:array) {
             map.put(x,map.getOrDefault(x,0)+1);// 更新当前位置数字出现的次数
            if (sum < map.get(x)) {
                // 说明当前位置的数字出现的次数比之前统计的target数字出现的次数大
                sum = map.get(x);
                target = x;
            }
        }
        if(sum > array.length / 2) {
            return target;
        }
        return 0;
    }
}

题目解析2

多数投票问题，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素相等时，令 cnt++，否则令 cnt--。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。

题目解答2

public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
    int majority = nums[0];
    for (int i = 1, cnt = 1; i < nums.length; i++) {
        cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 : cnt - 1;
        if (cnt == 0) {
            majority = nums[i];
            cnt = 1;
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int val : nums)
        if (val == majority)
            cnt++;
    return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
}