那些年错过的数据结构与算法(七)

本篇文章将结合《算法》第4版、业界大牛的博客和自己的理解，具体描述线性链表的一些概念，如有错误，请大佬指出。如有侵权，请联系我删除，谢谢。

线性链表

1.基本概念

之前主要介绍了线性表的顺序存储结构及其基本运算。线性表顺序存储结构的特点是简单、运算简单，对于小型线性表或者长度固定的线性表，优越性显而易见，但是在数据量大、运算量大的时候就显得很不方便，运算效率也比较低，这时候就要用到链式存储了。

线性表的链式存储结构称为线性链表，也称链表，特点是用一组不连续的存储单元存储线性表中的各个元素。

为了存储线性表中的每一个元素，一方面要存储数据元素的值，另一方面要存储各元素之间的前后关系。因此，在链式存储中，每个结点由2个部分组成：一部分称为数据域，用于存储数据元素的值；另一部分称为指针域，用于存放与之相关的数据元素的地址。链式存储结构既可以表示线性结构，也可以表示非线性结构。由于在线性链表中，每个结点只有一个指针域，故又称为单链表。

链表的存储单元是任意的，即各数据结点的存储序号可以是连续的，也可以是不连续的，而各结点在存储空间中的位置关系与逻辑关系也不一致，前后关系由存储结点的指针来表示。·指向第一个数据元素的头指针HEAD = NULL或者0时，称为空表。

栈和队列也可以采用链式存储结构表示，将其组织成一个单链表。这种数据结构称为带链的栈和带链的队列。栈和队列的元素对应链表的一个结点。

下面是顺序表和链表的优缺点比较：

类型	优点	缺点
顺序表	随机存取表中的任意结点；无需额外表示结点间的逻辑关系	插入和删除运算效率很低；存储空间不便于扩充；不能动态分配存储空间
链表	在进行插入顺序和删除运算时，不需要移动元素而只需要改变指针；存储空间易于扩充并且可以动态分配	需要用指针域来表示数据元素之间的逻辑关系；存储密码比顺序表要低

2.基本运算

对链表的运算主要包括：查找、插入、删除、合并、分解、逆转、复制和排序。其中查找、插入和删除是重点。

• 在链表中查找指定元素
  必须从队头指针出发，沿着指针域中的Next指针逐个结点搜索，直到找到指定元素或链表尾部为止，这不同于顺序表，可以通过首地址计算出任意元素的存储地址。因此，线性链表不是随机存储结构。
  在链表中，扫描到等于指定元素值的结点时，返回该结点的位置，如果链表中没有元素的值等于指定的元素，则扫描完所有元素之后，返回空。

• 在链表中插入元素
  是指在链式存储结构的线性表中插入一个新元素。
  要在线性链表中数据域为M的结点之后插入一个新元素N，首先要给N分配一个新的结点P，然后在线性链表中查找数据域为M的结点，将其指针域内容存放在变量Q中，最后将M的指针域指向P，P的指针域修改为变量Q。

• 在链表中删除元素
  是指在链式存储结构下的线性表中删除包含指定元素的结点。
  在线性链表中删除数据域为M的结点，首先在线性链表中寻找包含M元素的结点P，以及P的前一个结点Q，然后把Q的指针域修改为P的指针域，最后把结点P释放。

3.循环链表及其基本运算

• 循环链表的定义
  在单链表的第一个结点前增加一个表头结点，队头指针指定表头结点，将最后一个结点的指针域的值由NULL改为指向表头结点，这样的链表称为循环链表，所有结点的指针构成了一个环状链。

• 循环链表与单链表的比较
  单链表的访问方法是顺序访问，即从其中一个结点出发，可以访问它的直接后继而无法访问它的直接前驱。而空表和非空表的操作也不一样，对于空表和非空表的第一结点，都必须单独考虑。
  而在循环链表中，只要得到表中任一结点的位置，就可以从它出发访问到全表所有的结点，且由于表头结点是循环链表所固有的结点，因此在表中没有数据元素的情况下，表中也至少会有这个结点存在，从而是空表和非空表的运算得到统一。

这一篇讲的是链表的基本要点，内容不多。下一篇讲树的一些概念。敬请期待哦<(￣︶￣)>。