leetcode_贪心思想
文章目录
- 455. 分发饼干
- 435. 无重叠区间
- 452. 用最少数量的箭引爆气球
- 406. 根据身高重建队列
- 121. 买卖股票的最佳时机
- 122. 买卖股票的最佳时机 II
- 605. 种花问题
- 392. 判断子序列
- 665. 非递减数列
- 53. 最大子序和
- 763. 划分字母区间
455. 分发饼干
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
注意：
你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。
示例 1:
输入: [1,2,3], [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例 2:
输入: [1,2], [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
题解：贪心
依次拿最小的饼干满足最小的胃。
class Solution {
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int i = 0;
int j = 0;
int cnt = 0;
while (i<g.length && j<s.length){
if (g[i] <= s[j]){
cnt++;
i++;
j++;
}
else{
j++;
}
}
return cnt;
}
}
时间复杂度O(m+n)
空间复杂度O(1)
435. 无重叠区间
给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
题解：
按区间的结尾进行排序，每次选择结尾最小，并且和前一个区间不重叠的区间。
class Solution {
public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
int n = intervals.length;
if (n == 0){
return 0;
}
Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>(){
public int compare(int[] a, int[] b){
return a[1] - b[1];
}
});
int cnt = 1;
int x = intervals[0][1];
for (int i = 1; i<n; i++){
if (x <= intervals[i][0]){
cnt ++;
x = intervals[i][1];
}
}
return n-cnt;
}
}
时间复杂度： 排序O(nlogn) + 选区间O(n) = O(nlogn)
空间复杂度O(n)
452. 用最少数量的箭引爆气球
在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以y坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。
一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。
Example:
输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]
输出:
2
解释:
对于该样例，我们可以在x = 6（射爆[2,8],[1,6]两个气球）和 x = 11（射爆另外两个气球）。
题解：
按区间的结尾进行排序，选择有重复区间的气球进行射击。
class Solution {
public int findMinArrowShots(int[][] points) {
int n = points.length;
if (n == 0){
return 0;
}
Arrays.sort(points, new Comparator<int[]>(){
public int compare(int a[], int b[]){
return a[1] - b[1];
}
});
int cnt = 1;
int x = points[0][1];
for (int i = 1; i<n; i++){
if (x < points[i][0]){
cnt++;
x = points[i][1];
}
}
return cnt;
}
}
时间复杂度: 排序O(nlogn) + 遍历数组O(n) = O(nlogn)
空间复杂度 O(1)
406. 根据身高重建队列
假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示，其中h是这个人的身高，k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。
注意：
总人数少于1100人。
示例
输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]
输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]
题解：
身高先按降序排列，若有相同身高的，k按升序排列。
然后元素逐个按位置插入。
- 排序
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]
->[[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2], [4,4]] - 插入
[[7,0]]
->[[7,0]]
->[[7,0]] , [7,1]]
->[[6,1], [7,0] , [7,1]]
->[[5,0], [6,1], [7,0] , [7,1]]
->[[5,0], [5,2], [6,1], [7,0] , [7,1]]
->[[5,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,0] , [7,1]]
class Solution {
public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
int n = people.length;
int[][] res = new int[n][2];
if (n==0){
return res;
}
// 身高先按降序排列，相同身高的，k按升序排列
Arrays.sort(people, new Comparator<int[]>(){
public int compare(int a[], int b[]){
if (a[0]!=b[0]){
return b[0]-a[0];
}
else{
return a[1]-b[1];
}
}
});
// 按照前面有多少人一个一个插入
List<int[]> list = new ArrayList<>(n);
for(int[] x: people){
list.add(x[1],x);
}
return list.toArray(new int[list.size()][2]);
}
}
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(n)
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
题解
min_price 记录股票当前最小价格
每次将最小价格作为买入价格，将当前股票卖出看是不是最大收益。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
if (n == 0){
return 0;
}
int max = 0;
int min_price = prices[0];
for (int i = 1; i<n; i++){
if (prices[i] > min_price){
max = Math.max(max, prices[i] - min_price);
}
else{
min_price = prices[i];
}
}
return max;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
122. 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
题解
min_price: 记录当前能买入的最小股
max_price: 记录当前能卖出的最大股
sum : 记录当前最大收益
- 若当前交易：
prices[i] - min_price > max_price，按当前价格卖出，更新max_price，并更新sum - 若当前交易：
prices[i] - min_price <= max_price， 前一轮的交易结束，考虑新一轮的交易, 更新min_price为当前股票价格，max置0.
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
if (n == 0){
return 0;
}
int min_price = prices[0];
int max = 0;
int sum = 0;
for (int i = 1; i<n; i++){
if (prices[i] - min_price > max){
sum -= max;
max = prices[i] - min_price;
sum += max - prices[i];
}
else{
min_price = prices[i];
max = 0;
}
}
return sum;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
更清晰易懂的理解：
- 若当前股票价格大于等于前一天的股票价格，那么就卖掉当前的股票：
sum += prices[i] - prices[i-1]
如有[a,b,c,d]且a<=b<=c<=d， 那么最大收益为sum = (b-a) + (c-b) + (d-c) - 若当前股票价格小于前一天的股票价格，那么开始新一轮的股票交易。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
if (n == 0){
return 0;
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i<n; i++){
if (prices[i] > prices[i-1]){
sum += prices[i] - prices[i-1];
}
}
return sum;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
605. 种花问题
假设你有一个很长的花坛，一部分地块种植了花，另一部分却没有。可是，花卉不能种植在相邻的地块上，它们会争夺水源，两者都会死去。
给定一个花坛（表示为一个数组包含0和1，其中0表示没种植花，1表示种植了花），和一个数 n 。能否在不打破种植规则的情况下种入 n 朵花？能则返回True，不能则返回False。
示例 1:
输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 1
输出: True
示例 2:
输入: flowerbed = [1,0,0,0,1], n = 2
输出: False
注意:
数组内已种好的花不会违反种植规则。
输入的数组长度范围为 [1, 20000]。
n 是非负整数，且不会超过输入数组的大小。
题解
当前位置为0，且左右也为0，则可以种树，当前位置置1
要考虑两个边界情况：
- 第1个位置为0时，右边为0，可以种
- 最后一个位置为0， 左边为0时，可以种
class Solution {
public boolean canPlaceFlowers(int[] flowerbed, int n) {
int len = flowerbed.length;
int cnt = 0;
for (int i = 0; i<len && cnt<n; i++){
if (flowerbed[i] == 0 && (i == 0 || flowerbed[i-1]==0) && (i == len-1 || flowerbed[i+1] == 0)){
flowerbed[i] = 1;
cnt ++;
}
}
return cnt>=n;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
392. 判断子序列
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
示例 1:
s = "abc", t = "ahbgdc"
返回 true.
示例 2:
s = "axc", t = "ahbgdc"
返回 false.
后续挑战 :
如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
class Solution{
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int index = -1;
for (char c : s.toCharArray()) {
index = t.indexOf(c, index + 1);
if (index == -1) {
return false;
}
}
return true;
}
}
时间复杂度O(n),n表示t的长度
空间复杂度O(1)
665. 非递减数列
给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。
我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。
示例 1:
输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。
示例 2:
输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。
说明：
1 <= n <= 10 ^ 4
- 10 ^ 5 <= nums[i] <= 10 ^ 5
题解：
当元素nums[i-1] 与nums[i] 逆序时，要减小nums[i-1] 或者增大nums[i]，来保证nums[i-2], nums[i-1], nums[i] 非递减。应优先考虑减小nums[i-1], 因为改变nums[i] 会对后面数列的顺序产生影响。
- 若
i-2<0或者nums[i-2] <= nums[i]: 直接减小nums[i-1], 令nums[i-1] = nums[i] - 若
i-2>=0并且nums[i-2] > nums[i]: 只能增大nums[i], 令nums[i] = nums[i-1](nums[i]的增大可能对后面的顺序有影响)
class Solution {
public boolean checkPossibility(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n == 1){
return true;
}
int cnt = 0;
for (int i = 1; i<n;i++){
if (nums[i] < nums[i-1]){
if (i-2>=0 && nums[i] < nums[i-2]){
nums[i] = nums[i-1];
}
else {
nums[i-1] = nums[i];
}
cnt++;
}
if (cnt>1){
return false;
}
}
return true;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
53. 最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。
题解：
pre记录以当前元素为结尾的最大子序列和, max记录最大子序列和。
- 若当前元素
nums[i]，满足nums[i] + pre > num[i], 则更新pre为nums[i] + pre - 否则
pre为nums[i]
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length == 0){
return 0;
}
int n = nums.length;
int max = nums[0];
int pre = 0;
for (int num: nums){
pre = Math.max(num, num + pre);
max = Math.max(max, pre);
}
return max;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
763. 划分字母区间
字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一个字母只会出现在其中的一个片段。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1：
输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
提示：
S的长度在[1, 500]之间。
S只包含小写字母 ‘a’ 到 ‘z’ 。
题解：
cache 数组保存各字母最远处的下标。
i 表示当前区间的左边界，index表示右边界。
区间中存在字母的最远下标大于index时，扩大右边界index
class Solution{
public List<Integer> partitionLabels(String S) {
if (S == null || S.length() == 0) {
return null;
}
List<Integer> res = new ArrayList<>();
int len = S.length();
int[] cache = new int[26];
for (int i = 0; i < len; i++) {
cache[S.charAt(i) - 'a'] = i;
}
int i = 0;
while (i < len) {
int index = cache[S.charAt(i) - 'a'];
for (int j = i + 1; j < index; j++) {
index = Math.max(index, cache[S.charAt(j)-'a']);
}
res.add(index - i + 1);
i = index + 1;
}
return res;
}
}
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)